0.999... = 1?

[Hella Jeff]

З.Ы. Чему равно "2x2=4"?

2x2=4=true

[VECTOR]

Чему равно "2x2=4"?

тут надо уточнить что за операция х и что такое =

Ну ладно, х - скорее всего умножение

Если = в смысле Си-шного ==, то true

Если = в смысле Си-шного =, то cделав одно допущение ответ будет 4

NortUS, знакомые задачки )))

[NortUS]

Дро№01 - ну да, вторая задача решается так - первый отель переселить в четные номера, второй в нечетные - то есть

если (x,y) = x-ый житель y-го отеля, то для y=1..2 можно решать так

(x,y)->z=2*(x-1)+y

А вот третью задачу решить гораздо сложнее (по сути она говорит о равномощности N и Q, а вторая N и Z)

[trampler]

Норт, в последней задаче - заполняем каждую из "переехавших бесконечностей" по рядам номеров n^1,2,3,4.. и т.д. - для каждого отеля ряд со своим коэффициентом. ряд даёт совпадения, да, ну вцелом принцип такой, а совпавших можно например сдвигать до ближайшего свободного номера. можно конечно и покрасивей ряды сделать, без совпадений..

[Black Cat]

3.Если кол-во этажей и номеров на каждом этаже бесконечно,то все просто селим постояльцев из этого отеля на первом из 1-ого закрытого на втором и т.д,если нет,то надо думать)

[NortUS]

Арельдар.... Считай что отели одноэтажные... Точнее номера просто нумеруются, а никакой структуры при этом нет

Трамплер, давай без совпадений, так как существуют числа, которые являются одновременно точным квадратом, кубом, ... n-ой степенью - то есть просто так не выйдет.

Для математиков та же задача:

постройте биекцию декартова произведения N на само себя на множество N: f:N*N->N

[アキリヤ]

почитал тему. я жалок.

[trampler]

Норт, вот докво равномощности для рациональных чисел, этава хватит?)

[NortUS]

Конечно. Только в нашем случае вычеркивать ничего не надо - так как у нас пары (1,1) и (2,2) суть разные.

А аналитическое отображение никто не выдаст?

[Канедиас]

А зачем оно? Доказательство счётности дано, к чему промежуточные выводы? Имеет место перебор всех рациональных чисел по принципу m+n=2,3,4,... где m - числитель, n - знаменатель (целые) нескоратимой дроби, представляющей рациональное число. Рано или поздно мы пройдём любое рациональное число, -а следовательно, множество рациональных чисел счётно.