0.999... = 1?

[NortUS]

Дро№01, просто ради интереса - когда подходит к стойке человек и говорит "я жил в отеле 1454 в номере 76413", а та ему говоришь куда ему идти :P

[Black Cat]

Мое решение:

z=p(x)*p(x+y)

где p(x) это х-ое простое число,ну тоесть если 1 не считать простым,то p(1)=2,p(2)=3 и т.д.

x номер отеля,y номер комнаты

правда остается много свободных комнат

[NortUS]

В общем вот плотное заселение:

z:=((x+y)^2-3*(x+y)+4)/2+x-1

[trampler]

а решение?

[NortUS]

X - номер отеля, Y - номер комнаты. Заселение почти по схеме трамплера

 1 2 4 7 ...
3 5 8 ...
6 9 ...
10 ...

Сперва определим по номеру диагонали с какого числа она начинается.

Номер диагонали это сумма x+y

x+y =2 - начинается с 1

x+y=3 c 2

x+y=4 c 4

и т. д.

Имеем ряд 1 2 4 7 11 16...

Легко заметить, построив конечные разности, что это квадратичная функция.

Строим ее например методом неопределееных коэффициентов, если t=x+y

f: (t^2-3t+4)/2

Дальнейшее тривиально

[Black Cat]

НортУС даешь еще какую задачу,ток тему тогда либо разделить либо переименовать надо)

PS если будешь выкладывать условие утром или днем буду благодарен,если продублируешь мне в асю

[NortUS]

Ладно.... переходим на максимальный уровень сложности (точнее, для меня он максимальный)

Итак... Имеем лягушку, которая прыгает по координатной прямой из минус бесконечности в плюс бесконечность по целым числам. В каждой целочисленной точке горит лампочка. Когда лягушка прыгает на лампочку - она гаснет. Лягушка с вероятностью 50% прыгает вперед на 2 единицы и с той же вероятностью назад на единицу. (например из точки 0 она может прыгуть на +2 или на -1).

Вопрос - какая доля лампочек будет гореть от первоначального, когда лягушка упрыгает в плюс бесконечность...

[Rоzеvir]

25% или 0%, если исходить из невозможности допрыгать.

[NortUS]

Ничего подобного...

Вот задача-лемма:

Лягушка сидит в нуле. С какой вероятностью она "погасит" лампочку на минус единице?

Допрыгнет.... Можете считать вероятность на отрезке [-N..N], а потом взять предел. Но проще решать сразу задачу в предельной форме.

(Подобные задачи предлагаются соискателям работы в IBM)

[Rоzеvir]

Допрыгнет....

Я исходил из того, что координатная прямая бесконечно длинна, а скорость лягушки конечна. Соответственно, и время допрыгивания будет бесконечно долгим. Т.е. процесс завершён не будет.