Я пошарил и сделал вывод, что это просто всеобщая тенденция молодежи сокращать слова.
Под раздачу попадает не только です, но всё что может сокращаться(おはようございます → おっす/おは)
Хотя есть вполне обоснованное мнение, что взялась эта манера от желания показаться доброжелательным и культурным без собственно умения применять вежливые выражения.
Личный пример, заходишь такой к директору, стесняешься, и вполголоса ему "зрассьте" =) Как это отображать на речи зависит от харизмы героя.
Пример из онямэ. В первом эпизоде "School Rumble" Ёсидаяма, первый задира и хулиган, явно подлизывается к авторитету Хариме: Dっす、見ますたよ播磨さん。2-Dっすね・・・なーなんすか、いったい・・・