По идее, Синдзи не очень-то был и нужен, все-таки у Гены под рукой был весь 2-А класс. Послали за ним исключительно потому, что он все-таки сын Юи, и от него можно было ожидать более высокой синхронизации. Но нельзя сказать, что если бы Син отказался, то на этом все бы закончилось.
Кстати то, что Гена собирался в первом бою использовать еле живую Рей, похоже на желание воздействовать на Сина (мол, что у него от жалости совесть проснется). Хотя, если бы Син отказлася, думаю, Гендо все равно Рей бы послал "на убой"...