4-е измерение, теория мироздания

[Bега]

В свою очередь хочу сказать, что давно никто не поставлял мне такое количество столь забористых веществ.)

[Alaen]

Проводим сечение через модель предыдущего рисунка и получаем ещё более упрощённую модель.

 

"Двери" оранжевого цвета обычные, жёлтого цвета имеют связаны с дополнительным измерением. Синими стрелками обозначены возможные переходы через жёлтые "двери". "Жители"(точки) подобной модели мира не могут воспринимать 2е измерение, по каким бы линиям они не ходили. Как и в примере с листом Мебиуса, им точкам будет казаться, что их мир одномерен.

Каким образом получено дополнительное измерение:

1) Взят отрезок фиксированной длины между жёлтыми точками.

2) Достроены ещё 3 эквивалентных отрезка, так чтобы полученная фигура напоминала квадрат. А не являлась настоящим квадратом, как хочется думать некоторым личностям.

3) Аналогичным способом я вёл построения во всех моих постах.

С точки зрения "жителей" зелёной прямой, все красные отрезки, к которым эти "жители" могут получить доступ, пройдя через жёлтую "дверь" со стороны зелёной прямой, будут находиться на отрезке между жёлтыми "дверями". То есть в пределах данной системы можно утверждать, что фигура похожая на квадрат находится в отрезке зелёной прямой, точнее внутри него.

Чтобы коротко описать данную модель, я применю термин "квадрат_внутри_отрезка".

Аналогичным способом я описывал модели "куб_внутри_квадрата" и "тессеракт_внутри_куба". Хотя иногда я допускал неточность и писал "куб_в_квадрате", что как бы предполагает возвести куб в квадрат =)

Картинка перезалита.

Изменено 19 мая, 2013 пользователем Alaen

[Rowan]

что-то выпал я из обсуждения на денек а тут такое...

И второе, в гиперкубе с длиной ребра допустим 1м, 8 кубов с таким же ребром, но никак не бесконечное количество.

здесь нужно учитывать один факт: действительно 3д комнат по 4му измерении будет бесконечное кол-во. (пример на -1-размерности: представте 3д-ящик с бумагой, каждый очень тонкий лист как еще одна 2д-комната в этом ящике. так же и в нашем случае, только внутри не плоскости а объемы). в таком случае, получается если мы не можем воспринимать 4е-измерение то сможем попасть только в крайние объемы (как пример на кубе, сможем ходить только по граням внешней плоскости).

 

При этом не будучи четырехмерными существами мы не можем находиться в двух комнатах гиперкуба одновременно.

с чего бы, совсем нет. точка может принадлежать любому кол-ву измерений, почему бы и не 4-му тоже.

 

Проще всего мысленно пересечь трехмерный куб плоскостью, чтобы получился квадрат в пересечении и представить, что квадрат это комната, а мы точки на его плоскости

самый адекватный способ представить разные объемы в тессеракте. +

 

2) Углы между элементами - только прямые

это только потому что у нас фигура такая попалась. есть много других правильных фигур у которых под другими углами площади/линии пересекаются.

 

4) Полученный объект можно изобразить в меньшем количестве измерений, но следует помнить о вносимых искажениях (у проекции куба на плоскость отсутствует третье измерение, базовые элементы-плоскости выглядят неравными и не все углы - прямые)

я ранее говорил немного о другом. проекции при которой убирается вовсе одно измерение. пример проекции параллелограмма в трех разных способах. в первой проекции нету ширины, во второй нету высоты а в третьей нету длины. таким образом если посмотреть на куб сверху мы не увидим высоты и его можно изобразить как квадрат.

если же смотреть "под углом", имитируя 3д, самой оптимальным видом проекций нам послужит изометрическая проекция, здесь все размеры сторон изображаются в реальных размерах. углы можем посмотреть если вернемся к прошлой версии проекцирования. не очень удобно но наглядно.

 

Именно это я и имею ввиду. 3хмерный куб в нашем евклидовом пространстве является всего лишь проходом или "воротами" в минивселенную ограниченную пустотелым тессерактом

тогда ты всего лишь войдешь в один из граничных объемов тессеракта - обычную 3д комнату. из нее будет выход в нашу же вселенную. "заблудится" в тессеракте ты можешь только если будешь двигаться в 4м измерении. перейдешь в другой объем (опять пример на коробке с бумажными листами: ты 2д существо и не понимаешь 3е пространство. передвигаешься по двум измерениям. попадаешь на грань коробки (первый лист) и можешь его пересечь (вдоль) и "выйти" с другой стороны коробки. если же ты (вдруг) попал со своего листа на лист ниже, ты уже никогда не выйдешь там где бы вышел на первом листе. или же нужно откинуть одно из своих измерений и "взять" другое, тогда мы будем опять двигать по двух измерениях но только уже в другом направлении (развернемся на 90градусов))

 

Время это не пространственное измерение, поэтому включать его как 4-е измерение не имеет никакого смысла. В физических формулах используется время как измерение, но его трактуют совершенно не так, как пространственные измерения

поддерживаю

 

Вполне возможно, что мы живем в очень многомерной вселенной, то есть на самом деле в пространстве 4 измерения или больше

поддерживаю

 

Вот набросал как я воспринимаю сложившуюся беседу

посмеялся))

 

И почему вы считаете что измерения могут быть только пространственными?

время - другой вид измерений

 

Итак, вернёмся к рисунку, красный квадрат лежащий в нашем мире - это некая комната, в которую можно зайти через дверь в ребре квадрата. Двери(проходы\люки) я не изобразил на рисунке. Обратите внимание, эта комната с 4х сторон ограничена стенами, т.е.  ребрами. Тогда можно сосчитать в "кубе-тессеракте" количество комнат, их будет 6 включая ту, которая лежит в нашем мире-плоскости. Получается что 4 прохода будут принадлежать и нашему миру и миру "4хмерному", тогда как остальные 8 проходов, будут принадлежать только "4хмерному" миру

всецело согласен!

 

А теперь вернёмся к нормальному 3D миру, стена куба-комнаты будет эквивалентна ребру квадрата-комнаты из рисунка. Все кубы-комнаты со всех 6 сторон ограничены стенками, как и в рисунке квадраты-комнаты ограничены ребрами-стенками. Теперь разберёмся со словом "внутри". Зайдя через дверь в обычный пустотелый куб мы попадём в 1 комнату фиксированного размера. Будучи двумерными зайдя в квадратную комнату, которая является частью трехмерного куба, мы получим доступ к ещё 5 комнатам между которыми свободно можем перемещаться

а вот здесь как раз загвоздка. объясню на твоем примере "Допустим все мы и весь наш мир двумерны". в двумерном мире для двумерных существ можно передвигаться только по двум размерам. мы сможем попасть на другую плоскость куба только если откинем какую-то одну величину (Х или У) и вместо нее возьмем третью. при этом мы станем двигаться по другой грани. загвоздка в том как начать отрицать одну размерность и принять другую. для куба момент перехода будет поворот вокруг одной точки на 90градусов в новое пространство, получается фигура никуда не смещается относительно себя но движение присутствует. это некое превращение.

 

Если в каждой грани есть дверь или ее функциональный аналог, то вполне можно переходить от одного куба в другой. Так же, поскольку число кубов и дверей ограничено, то существует и ограниченное количество маршрутов. Заблудиться будет относительно сложно, выйти относительно легко

поддерживаю. но заметим еще тот факт, что зайдя в тессеракт мы окажемся одновременно во всех его кубах. двигаясь - будут двигать и остальные проекции, поэтому если в разных комнатах есть разные "преграды" - нужно будет двигаться так, чтобы все проекции обходили их одновременно.

 

Да можно допустить все что угодно, хоть то, что он одномерный... Вопрос в том, зачем это нужно?

думаю что для наглядности примера людям, которые пытаются воспринять 4е измерение как время или что-то еще.

 

Ты подразумеваешь, что двухмерный объект, который расположен на стороне куба, имеет доступ к другим сторонам. С моей точки зрения это, как минимум, странно, поскольку если в природе объекта у него существуют только параметры a' и b' в измерениях a и b, то в трехмерном пространстве a-b-c у него по прежнему будут параметры только в измерениях а и b......... почему ты предпологаешь, что можно произвольно переходить из одного измерения в другое.

вот об этом я говорил где-то выше. получается нужно отбросить один параметр, сделать превращение-разворот тела в иное измерение и только потом снова дальше двигаться.

 

Если вдоль оси 4го измерения можно двигаться в любом направлении, значит можно вполне успешно перемещаться и даже ориентироваться в 4мерном пространстве.

Не верно.

как раз верно. в таком случае человек бы находился в одной комнате с 4м измерением и спокойно им оперировал.

это как ходить ребенку по 2д-плоскости (полу комнаты) и спокойно перемещать игрущечный самолетик в третьем измерении - спокойно оперировать третьим измерением.

 

Но по описанному вами алгоритму, вы вращаете комнату вокруг оси, но это уже не куб, а кусок пирога какой-то.

получится тоже куб, только мы где-то выше договаривались что перемещаемся только по внешним граням/объемам - разворот на 90градусов.

 

заполненное осепараллельными гиперпараллелепидами примерно так, как это изображено на аве SerjHL, т.е. между ними были пустоты

фигасе! на аве у меня всего лишь отзеркаленый хейтек-кубик в разобраном состоянии. аналог обычного кубика рубика.

[Alaen]

здесь нужно учитывать один факт: действительно 3д комнат по 4му измерении будет бесконечное кол-во. (пример на -1-размерности: представте 3д-ящик с бумагой, каждый очень тонкий лист как еще одна 2д-комната в этом ящике. так же и в нашем случае, только внутри не плоскости а объемы). в таком случае, получается если мы не можем воспринимать 4е-измерение то сможем попасть только в крайние объемы (как пример на кубе, сможем ходить только по граням внешней плоскости).

Вот это весьма конструктивная и доходчивая критика. Не могу не согласиться с каждым из этих слов. 

При этом не будучи четырехмерными существами мы не можем находиться в двух комнатах гиперкуба одновременно.

C чего бы, совсем нет. точка может принадлежать любому кол-ву измерений, почему бы и не 4-му тоже.

Если вернуться к примеру, что наш мир двумерный, а третье измерение описывает искривление двумерного пространства, то все объекты из двумерного мира, будут трёхмерными, с оговоркой что их толщина будет планковской. При этом все эти объекты перемещаясь по своему двумерному миру будут перемещаться и вдоль третьей оси.

[Rowan]

будут перемещаться и вдоль третьей оси

точнее будут иметь третий неизменный минимальнодопустимый (равен +0) размер. таким же образом можно припустить нахождение точки в n-мерном пространстве, последние из которых будут иметь величины приравниваемые к той же самой [url"http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%B4%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0]планковской длине[/url]. в таком случае, например, можно представить точку А(х;0;z;0), которая по сути будет являться двухмерной (лежит в вертикальной плоскости), ведь она не перемещается ни по 2-му, ни по 4-му измерениях.

[Darius]

Вещества