Физикоматематическая Флудооргия

[Daniel5555]

Rоzеvir

Приведите пример такого выражения, где у меня бы правильность не выполнялась, а у вашего алгоритма всё правильно сходилось. Иначе безосновательно говорить о моём неумении складывать единицы. Не так ли?

Ты сам написал дофига выражений типа -1 + 1 = 2.

У тебя как раз правильность никогда не выполняется, ты же и хочешь доказать, чтобы она не выполнялась.

У вас столько же насчитатлось. Количество сложений по числу первого слагаемого, количество сложений по числу второго слагаемого, и базовое прибавление единицы в конце. Соответственно, число операций равно и техники равноправны.

Количество сложений по числу первого слагаемого?

Ты вообще о чем?

Этот факт я могу считать очевидным преимуществом моей техники.

Rozevir официально признал себя круче Анри Пуанкаре в математике.

С тем учётом, что скорость света измерили ещё при Ньютоне - это выглядит, как минимум, черномагическим изысканием в области временных искажений. Как это не знали они скорость света? Знали, конечно. Чай, не дураки были.

Да, я ошибся. И все равно у них не было достаточно данных для того, чтобы понять, что на таких скоростях их закон не работает.

Физический закон - необходимая, существенная, устойчивая повторяющаяся связь между явлениями, процессами и состояниями тел.

Ну если "необходимая" и "устойчивая повторяющаяся" не синоним константности, то я лучше признаю себя не знающим русский язык.

Неконстантный второй закон термодинамики на практике используется.

Если бы он был неконстантным, то можно было бы создать вечный двигатель.

[Rоzеvir]

Кратенько. ^^

Ты сам написал дофига выражений типа -1 + 1 = 2.

У вашего алгоритма 1 + -2 тоже не сойдётся. Не говоря уже о выражениях вида -2 + -2 сами проверьте, если хотите. Ваш алгоритм не даёт вообще никаких решений для этих выражений.

Количество сложений по числу первого слагаемого?

Действительно ошибся. Получается не так. Если складывать а+b по вашему алгоритму, то следует b-1 раз прибавить единицу к a и b-1 раз отнять единицу у b. Затем последнее действии по определению результата провести. Итого у нас имеется 2b-1 действий для вашего алгоритма, против a+b+1 в моём. Странно, что вы считаете, что b-a>2. Если это не выполняется, ваш алгоритм проигрывает по числу действий.

Rozevir официально признал себя круче Анри Пуанкаре в математике.

При таком раскладе, Daniel5555 официально признал, что он - Анри Пуанкаре. Интригующее заявление.

И все равно у них не было достаточно данных для того, чтобы понять, что на таких скоростях их закон не работает.

Даже, если у них было не достаточно данных, она всё равно занималась этими скоростями, не так ли?

Ну если "необходимая" и "устойчивая повторяющаяся" не синоним константности, то я лучше признаю себя не знающим русский язык.

Из словаря синонимов: постоянный, неизменный, неизменчивый, нерушимый, несменяемый, всегдашний, одинаковый, ровный; выдержанный, незыблемый, непоколебимый, безостановочный, беспрестанный, непрерывный, беспрерывный, неослабный, неустанный, неутомимый, неусыпный; ежедневный, повседневный; верный.

Если бы он был неконстантным, то можно было бы создать вечный двигатель.

Вечный двигатель противоречит закону сохранения энергии. Поэтому, он здесь не причём.

[NortUS]

Розевир, будь аккуртанее в выражениях и не тупи.

Я привел определение сложения через предикаты. Даниэль повторил его же в аксиоматике Пуанкаре (сравни их - одно и то же)

Специально для СЛЕПЫХ - это определения сложения на множестве НАТУРАЛЬНЫХ чисел (равно как и КОРРЕКТНОЕ определение грамоты)

Все остальные ножества вводят опреация сложения как некое расширение над опреацией Н при том так, чтобы было однозначное (скажу сильнее - биективное) отображение нового множества на N. Писать это формулами дико неудобно тут, пишу словами

существует взаимо однозначное отображение F из X в N такое что для любого x,y,z из множества X их образы в N x' y' z' имеют свойство x'+y'=z'. Тогда z есть сумма x и y.

Теперь если ты построишь биекцию от множества N на Z в котором РАБОТАЕТ твоя идея сложения - респект

Кстати, требовать того, чтобы множество образовывало абелеву группу отностиельно операции не стоит. Оно не обязано это делать.

Думаю все в курсе, что умножение кватернионов некоммутативно. Да что кватернионы... банальные матрицы 2на2.

[Daniel5555]

Rоzеvir

У вашего алгоритма 1 + -2 тоже не сойдётся. Не говоря уже о выражениях вида -2 + -2 сами проверьте, если хотите. Ваш алгоритм не даёт вообще никаких решений для этих выражений.

Там все сойдется, читай внимательно цитату.

Странно, что вы считаете, что b-a>2.

Аналогично.

При таком раскладе, Daniel5555 официально признал, что он - Анри Пуанкаре. Интригующее заявление.

С какой стати?

Я просто базировался на его выражениях. Согласно тебе, они так же неверные.

Даже, если у них было не достаточно данных, она всё равно занималась этими скоростями, не так ли?

Нет конечно.

Из словаря синонимов: постоянный, неизменный, неизменчивый, нерушимый, несменяемый, всегдашний, одинаковый, ровный; выдержанный, незыблемый, непоколебимый, безостановочный, беспрестанный, непрерывный, беспрерывный, неослабный, неустанный, неутомимый, неусыпный; ежедневный, повседневный; верный.

Постоянный это не синоним слова константный, при том, что определение слова "констатный" это "Неизменный, постоянный, устойчивый."?

http://www.gramota.ru/slovari/dic/?word=%E...FB%E9&all=x

Вечный двигатель противоречит закону сохранения энергии. Поэтому, он здесь не причём.

Очень даже причем.

[NortUS]

Для тех, кто будет продолжать спор и толкать свои теории... в курсе, что сумма ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ чисел (про комплексы молчу пока) уже определяется ТОЛЬКО через пределы? Причем дико нетривиально... (по крайней мере студенты 1 курса мехмата иногда фигеют...)

(подтягиваю артиллерию)

В арифметике сложение есть бинарная операция, определённая на множестве натуральных чисел которая удовлетворяет следующим свойствам:

а + 1 = a'

a + b' = a' + b = (a + b)'

где a' обозначает натуральное число следующее за а.

(Все, из этой аксиоматики вытекает в частности механизм Пуанкаре)

В алгебре, сложением может называться любая бинарная коммутативная и ассоциативная операция. В случае если на этом множестве определено также умножение то сложение предполагается дистрибутивным по отношению к нему.

Розевир, проверять БУДЕШЬ свое отображение на эти свойтсва или мне это сделать?

[Daniel5555]

NortUS

Кстати говоря, если тебе нетрудно, может быть посоветуешь какую-нибудь хорошую книгу про алгебру/математику?

Просто чтобы досконально разбираться в основах, все-таки это все нетривиальные вещи.

[NortUS]

Видишь ли какая фишка....

Даже в крутой математике (тот же матан - вроде все знают, что это самая жесть) элементарные операции рассматриваются как элементарные.

А на самом деле собака порылась именно в основе. И до середины 19 века никто не мог создать стройную единую теорию.

Из книжек я конечно мог бы порекомендовать любой учебник по теории чисел.

А вообще чтобы добраться до понимания что есть такое a+b неплохо было бы

1) изучить математическую логику - в частности, формальные аксиоматические теории и исчисление предикатов. Поищи аксиоматику Пеано.

2) разобраться в теории множеств (не в "наивной", а в нормальной)

Все это есть в книге "Математическая логика" Колмогоров А. Н., Драгалин А. Г. (на полке у мну)

Далее почитать и понять что-то вроде

http://ozes-world.narod.ru/MtMetaMt/1_4/Mt1_4.htm

ну и в итоге штурмом взять http://www.allmath.ru/highermath/algebra/a...a15/algebra.htm

(Гады файл ндосутпен)

теория вещественных чисел (к ней я пока не подбирался, ибо это уже на грани моих знаний) - http://www.alleng.ru/d/math/math96.htm - глава №2

Просто интересная статья - http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=11570...ri=anosov3.html

[Rоzеvir]

Кратенько. ^^

Там все сойдется, читай внимательно цитату.

В цитате возможно всё и сойдётся. Однако, я говорил не про цитату, а про вашу методику. Если вы не Пуанкаре, то ваша методика, которая приведена вами будет следующей:

1. x + a = (x + 1) + (a - 1); // к x прибавляется единица от a; a уменьшается на единицу;

2. Повторять до тех пор, пока мы не прийдем к выражению x + 1 (или, что тоже самое, a = 1), которое известно изначально.

То, что написано здесь и то, что цитируется в цитате - это две большие разницы. Именно этот алгоритм не работает при любом произвольном неположительном a. Это легко проверить.

Я просто базировался на его выражениях. Согласно тебе, они так же неверные.

Ссылку на тот момент, где я признавал неверность приведённых выражений. Всё-таки из того, что я не признал верным вашу интерпритацию не следует тот факт, что я не признал верными утверждения Пуанкаре. Или может быть уже из того, что вы не согласны с моеё методикой подсчёта единиц следует, что вы признали неверным определение с грамоты?

Постоянный это не синоним слова константный, при том, что определение слова "констатный" это "Неизменный, постоянный, устойчивый."?

Синоним. Но какое это имеет значение, если "необходимая" и "устойчивая повторяющаяся" не синонимы слова постоянный?

Розевир, проверять БУДЕШЬ свое отображение на эти свойтсва или мне это сделать?

Второй вариант тот, где "-1" не является еденицей, вполне подошёл под свойства.

1. а + 1 = a', где a' обозначает натуральное число следующее за а; выполняется.

2. a + b' = a' + b = (a + b)', где a' обозначает натуральное число следующее за а; выполняется.

Коммутативность и ассоциативность; сохраняется.

[NortUS]

То, что написано здесь и то, что цитируется в цитате - это две большие разницы. Именно этот алгоритм не работает при любом произвольном неположительном a. Это легко проверить.

В ЭТОМ КОНТЕКСТЕ СЛОЖЕНИЕ СПРАВЕДЛИВО ТОЛЬКО ДЛЯ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ. Читай что написано... определение сложения для НАТУРАЛЬНЫХ чисел.

Все. больше ничего не надо. Вводишь иные числа - придумай отображение на натуральные или аксиоматически расширяй аксиомы Пуанкаре.

Может тебе аксиоматику Пеано привести заодно?

И не надо путать АКСИОМЫ и СВОЙСТВА. Вещи разные.

Ты вводишь отрицательные числа, которые "не единицы"

Тогда будь ласка, механизм введения этих чисел и их необходимость.

(Подсказка - нужно определение разности)

Вообще, в твоей гипотезе №2 (-1+1=1) справедливо

для любого отрицательного а и полжительного b справедливо a+b=b (ибо в а нет единиц)

Тогда в чем разница между нулем и любым отрицательным числом в такой интерпретации.

И дай аксиоматическое определение ОТРИЦАТЕЛЬНОГО числа в твоей мифологии.

(Я специальноне привожу аксиоматическое опредедение нормального отрицательного числа)

И вообще хватит городить АХИНЕЮ, В грамоте и определениях речь идет о сумме натуральных чисел. так что контрпримеры с ненатуральными числами несостоятельны. А то мы так договоримся до 1/2+1/2=6

[NortUS]

Ну поехали.

1. Существует отображание F (быть следующим), которое ставит в соответствие числу следующее за ним.

2. Существует наименьшее натуральное число единица

3. Результат отображения F над любым натуральным числом есть число натуральное

4. Иных натуральных чисел

Следствие 5. Любое число, отличное от единицы имеет свой прообраз в отображении F. Единица такого прообраза не имеет (следует из аксиом 2, 3,4)

6. Введем операцию сложения на основе правил

6.1. а + 1 = a', где a' обозначает отображение F:а

6.2. a + b' = a' + b = (a + b)',

Например 2+3=2+2'=(2+2)'=(2+1')'=((2+1)')'=((2')')'=(3')'=4'=5

7. обозначим n-кратное применение отображения F над числом а как F^n:а

По индукции легко доказать, что F^n:a=a+n

8. На основе 6 легко выводится a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

9. Рассмотрим уравнение a+x=b

Очевидно, что x показывает количество отображений, которое переводит a в b. Очевидно, что если a стоит в ряду натуральных чисел ранее b, то уравнение имеет единственное рещение. Иначе решений нет.

10. Назовем решение уравнения 9 разностью b-a

11. представим разность как сумму числа b и некоего y, которое не является натуральным чмислом (следует из 9)

x=b+y

12. Назовем нулем некое число, которое является прообразом единицы. 0'=1

13. Покажем, что ноль является разностью чисел a и a.

Действительно для доказательства a+0=a применим F к обоим частям равеснтва

(a+0)'=a' -> a+0'=a+1 -> a+1=a+1 - тождество

Значит из 9 -> a+0=a

14. Подставим 11) в уранение 9)

a+(b+y)=b -> (a+y)+b=b

15. применим b раз обратное F-преобразование

(a+y)+0=0 из итога 13-> a+y=0

16. назовем y - противополжным числом для а. например _а

17. Сравнивая записи 10 и 11 имеем

x=b-a

x=b+_a

18. вывод - разность чисел есть сумма первого числа и числа противоположного второму

19. Объединив множество натуральных чисел, чисел им противоположным и ноль получим целые числа.

(далее продолжать?)