Физикоматематическая Флудооргия

[Black Cat]

Задачка без стеба

В Мозголяндии один из тысячи рождается со сверхспособностями. Для их обнаружения каждому новорождённому делают тест ДНК. Вероятность ошибки тестирования — 1%. Сына Мегамозга признали сверхчеловеком. Какова вероятность, что на самом деле он им не является?

Прежде чем назвать ответ смотрим под спойлер:

1% ответ не верный

[Kапеллан]

0,999%

[Black Cat]

Нет

[Kапеллан]

тогда 1,098%

[Upashi]

КотАра, 50?

[Black Cat]

Угадать совсем без решения не получится

[NortUS]

Решите общую задачу - вероятность рождения гения - p

Вероятность ошибки первого рода (посредственность признана гением) - q1

Вероятность ошибки второго рода (непризнанный гений) - q2

А так цифры смущают и толкают на неверный путь

[Kапеллан]

Если его признали гением, то непризнанным гением он быть не может.

[NortUS]

Капеллан вероятность признания гением это

родиться гением и машина не допустила вторую ошибку ИЛИ

родится казуалом и машина допустила первую ошибку

В нашем случае вероятности ошибок равны - что и заставляет решающего смешать эти две величины

[Kапеллан]

Мы ищем не сумму всех вероятностей, при которых человек может быть объявлен гением. Мы ищем вероятность того, что человек родился бездарью (у него это получится в 99.9% случаев), и после этого смог пройти тест (шанс один из ста для каждого из 99.9%).

Сына Мегамозга признали сверхчеловеком. Какова вероятность, что на самом деле он им не является?

Если подразумевалось нечто иное - уточните условия задачи.

ЗЫ. если неизвестно, что он бездарь, тогда ищется из отношения всех бездарей, признанных гениями, ко всем, кого признали гениями - тогда ~90.984%