[К.Г.Ж.]

Разве что подпространство состоящее из одного элемента

тыц

[К.Г.Ж.]

Значит, исходя из твоего определения, эта фигура - точка.

Не шаришь, фигура уже будет подпространством. Возьмем R¹.числа это элементы, наборы чисел подпространство

[К.Г.Ж.]

Евкли́дово простра́нство (в математике) — пространство, в изначальном смысле, свойства которого описываются аксиомами евклидовой геометрии. Обычно n-мерное евклидово пространство обозначается , хотя часто используется не вполне приемлемое обозначение

Значит Эвклидову геометрию можно построить на аксиомах топологии, хотя это и дурная работа. Для этого достаточно будет взять пространство Rⁿ, точка - элемент пространства Rⁿ, геометрическое место точек - подпространство Rⁿ.

[К.Г.Ж.]

Нельзя из Евклидовой геометрии выудить определение точки в этом и фича,а вот из топологии можно выудить поределение точки в Евклидовой геометрии :)

[К.Г.Ж.]

А определение твоё всё равно не точно - какого такого "определённого" вида?

У меня нету никакого желания выводить аналитическую геометрию из топологии

[К.Г.Ж.]

Если я скажу геометрическая фигура подмножество множества Rⁿ определенного вида тебе полегчает?

Я, кстати, скорее являюсь физическим телом, которое в каждый отдельно взятый момент времени занимает собой некую часть пространства, ограниченную геометрической фигурой.

В геометрии ты геометрическая фигура

[К.Г.Ж.]

Ты геометрическая фигура

ШаХ сколько не споротивляйся, но определив точку таким образом классическую и аналитическую геометрию построить можно, потому что заданная так точка будет точкой в топологии, т.к. точкой оперируют ей через координаты ну и плюс её нулевым размером, то никаких противоречий при таком построении АГ мы не получим, т.к. Rⁿ метрическое пространство,то размер точки заданной таким образом тоже будет нулевым и координаты то у нас работают одинково. Естественно такого построения в этих разделах геометрии не делают, т.к. они избыточны, то есть вводят много дополнительных сущностей которые по стуи не нужны, но построить их так никто не запретит

[К.Г.Ж.]

Геометрическая фигура - некая часть пространства

[К.Г.Ж.]

И кстати Шайдар, синус заданный через катет и гипоенузу и синус заданный через сумму ряда Тэйлора это разные синусы?

[К.Г.Ж.]

То, что ты написал - фигня. Я просил определение геометрической точки, а не совокупности чисел. Совокупность чисел, задающих место точки в пространстве - это КООРДИНАТЫ ТОЧКИ, а не сама точка.

Если у меня есть 2 объекта по разному определенных, у которых все свойства одинаковы, то эти объекты очевидно эквивалентны, если ты начнешь это отрицать то придешь к выводу, что теорема доказанная разными путями это на самом деле разные теоремы. Т.к. в геометрии работы с точкой как таковой нету, то достаточно определить её координаты от этого точка не потеряет своего единственного свойства безразмерности и следовательно дальше можно будет ввести все остальные геометрические законы

[К.Г.Ж.]

Множество чисел удовлетворяющих определенной системе функциональных уравнений и есть координаты то есть способ задания геометрического места точек в пространстве

Но как ты можешь вообще использовать такое понятие как геометрическое место точек в пространстве или координаты точки если у тебя нет самого понятия точки ты ж не дал ей определения предварительно?

Я задаю множество всех возможных уопрядоченных чисел (х1,...,хн), это можно сделать практически в любом разделе математики, и назоваю его н-мерным пространством,а его элементы н-мерными точками, а ты теперь расскажи, какие геометрические теоремы не смогу ввести при таком определении?

[К.Г.Ж.]

Отлично, Милинка, если тебе доведется со мной поспорить я тебя сразу же забаню чтобы все убедились, что ты не права :D

[К.Г.Ж.]

Я уже предлагал тебе придумать определение точки средствами алгебры. Ты мне придумал координаты точки, причем даже их не определил.

Чет не помню, что я про координаты чтото писал. Про множество удовлетворяющее определенному классу систем уравнений да было :)

[К.Г.Ж.]

Он имен не называл. А ты или выдай проценты, или не угрожай - ибо тем самым превышаешь свои полномочия.

То есть если я напишу, что все у кого плашка фанат Рэй -латентные гомосеки, т.к. они тяготеют к голобому цвету, то это нормально ведь я имен не назвал? Не смеши

[К.Г.Ж.]

Геометрическая точка остается сама собой в любом разделе геометрии, и определение через координаты не прокатит. Координаты - это способ ЗАДАТЬ точку в пространстве, но как ты можешь задать то, определения чего у тебя нет?

ШаХ точка она будет точкой в алгебре, матане,геометрии и т.д. просто будет определяться по разному в разных разделах математики или будет базовым понятием, но это один и тот же объект,т.к. методы матана при желании можно перенести в алгебру и наоборот

[К.Г.Ж.]

А между прочим Трикс нарывается на 3.2 :)

[К.Г.Ж.]

Ну и? первые две надстройки над алгеброй,3ья над ДУ,4ая да более менее сама по себе

[К.Г.Ж.]

Геометрия это подразделы разделов математики использующиеся для изучения простраственных отношений в пространстве

[К.Г.Ж.]

Например, какими эквивалентными свойствами обладает "геометрическая точка" и "последовательность упорядоченных чисел"?

В аналитической геометрии вместо точек используется такая запись без ущерба для каких либо её свойств, т.к. АГ использует средства алгебры, то очевидно, что в алгебре можно делать с таким же набором чисел все теже вещи. Геометрия сама по себе надстройка над другими разделами математики и в любом разделе геометрии можно дать определение точки через определения раздела математики средства которого этот раздел геометрии использует

[К.Г.Ж.]

*сарказм мод он*

Что есть любовь?

*сарказм мод офф*

[К.Г.Ж.]

Ответ: врамках какой любой модели всегда существуют базовые понятия без формального определения, однако этому понятию можно дать определение в рамках другой модели, понятия считаем эквивалентными если эквивалентны их свойства

[К.Г.Ж.]

Я просил геометрическую точку, а не какой-то там набор упорядоченных чисел.

Неправда:

Внимание, вопрос Капитану Формальной Логике, который всему может дать определение.

Что такое:

1) точка?

2) прямая линия?

3) плоскость?

[К.Г.Ж.]

Введем в расмотрение множество упорядоченых чисел (x1,x2,...,xn) и назовем "точкой".

Дальше прямая задасться как множество "точек" удовлетворяющие уравнению прямой,плоскость - плоскости

[К.Г.Ж.]

Арелдар, нельзя использовать понятие геометрического места точки в пространстве, потому что у тебя нет определения точки.

Что вообщем-то не мешает дать им определения в понятиях алгебры, где они базовыми не являются

[К.Г.Ж.]

Точка, прямая линия, плоскость - это базовые понятия стереометрии.

Что вообщем-то не мешает дать им определения в понятиях алгебры, где они базовыми не являются