4-е измерение, теория мироздания

[Bега]

Сколько кардиограмму не получал, всегда это были графики на плоскости. Впервые узнал, что это четырехмерный объект.

[Аюпа]

Я просто как пример привел. Очень грубый и обобщенный и видимо неудачный. Давай тогда лучше анализ крови:

1-е измерение - Количество эритроцитов

2-е. Уровень гемоглобина

3-е. Общее количество лейкоцитов

4-е Количество тромбоцитов

5-е Гематокрит – отношение объема красных клеток крови к объему плазмы крови

6-е Скорость оседания эритроцитов

Итого получаем 6-мерное пространство.

[Bега]

Итого получаем 6-мерное пространство

Стесняюсь, но спрашиваю: "А [зачем]?"

[Аюпа]

Если для постановки диагноза используется компьютер, он воспринимает данные анализа как набор измерений. Теория многомерных пространств разработана и используется именно для анализа систем с множеством параметров. Компьютер может ей руководствоваться в своей работе.

[Bега]

А что мешает представить набор измерений, как собственно, набор измерений, а не многомерную фигуру?

[Аюпа]

А что мешает представить набор измерений, как собственно, набор измерений, а не многомерную фигуру?

На самом деле многомерная фигура - это и есть набор измерений, просто его так называют. Плюс бывают разные хитровыдуманные методы работы с подобными наборами, которые как ни странно при таком представлении интуитивно легче воспринимаются (например).

Искусственные нейроны с двоичным выходом, кстати, воспринимают каждый из своих входов как измерение многомерного пространства. При обучении нейросети для каждого из нейронов строится некая гиперповерхность (форма зависит от разновидности нейросети). Когда нейросеть работает, на нейроны подаются наборы значений и если подаваемое значение лежит с одной стороны от гиперповерхности, нейрон выдает единицу, если с другой - ноль.

[Alaen]

А теперь конкурс, найди 10 отличий:

 

все комнаты как вы сами пишите будут соединены одной-единственной дверью

 

получаем множество кубов-комнат в четырехмерном пространстве тессеракта, соединенных одной-единственной дверью.

 

 

 

Можно даже опять сделать их совпадающими - чуть изогнув (помним о бесконечном множестве плоскостей в кубе на бесконечно малом расстоянии друг от друга) комнату по четвертому измерению.

Однако ж интересный у вас "тессеракт" получается (в модели "куб в квадрате"), полученный не только вращением исходного элемента вокруг оси-ребра, но искажением плоскости каждого нового квадрата, мда... траву курите однозначно вы.

 

 

есть конкретные правила построения тессеракта

 А что, кто-то когда-то реально построил тессеракт? Т.е. настоящий, с четырьмя измерениями? Я тоже хочу такую траву.

Нет, никто реально не построил. Вы опять вольно трактуете, то что я вам пишу. Закономерности при повышении размерности никто не отменял (отрезок -> квадрат -> куб -> тессеракт). Исходя из этой закономерности точно известно кол-во всех элементов тессеракта, и построенно немалое кол-во его проекций. Я изначально отталкиваюсь от этой теории и вполне конкретных моделей, а не от нелепых собственных выдумок, в отличии от вас.

Добавление любой другой грани к уже имеющимся граням куба приведёт к тому, что куб развалится на 2 части

Хорошо, перефразирую. Добавление новой грани, не лежащей в одной из 6 плоскостей, в которых лежат имеющиеся 6 граней куба, и также лежащей в пределах объёма ограниченного кубом, приведёт к тому, что полученное в итоге тело не эквивалентно изначальному кубу, а значит не может быть кубом.

Если данное утверждение с вашей точки зрения неверно, то дальнейшее с вами общение мне не интересно. Ибо вы, Вега, тут занимаетесь не более чем кривлянием.

Изменено 19 мая, 2013 пользователем Alaen

[Bега]

Аюпа

Из "напримера" понял, чуть менее, чем ничего. А когда по цепочке ссылок дошел до вполне знакомого "векторного пространства" и понял/перевел только то, что уже знал сам...

Итак, правильно я понял, что указанные примеры много мерных фигур несут не столько геометрический, сколько аналитический смысл? Каждому параметру в какой-то момент времени нужно поставить в соответствие еще энное количество параметров (по числу измерений), так? Отображение всего этого в некой единой информационной среде (я все же сильно сомневаюсь, что кто-то на самом деле  рисует фигуру с числом измерений больше трех) и называют многомерной фигурой, верно?

(апдейт наркоманства)

Про "десять отличий" сходу не скажу, что что-то наберется. Поехали!

1) "все комнаты", "множество комнат". Казалось бы, отличие видно невооруженным взглядом...

2) О куримой мной траве. Хорошая трава, однозначно. Позволяет понять, что при наличии еще одного (третьего) измерения, поверхность (два измерения) не обязательно должна быть плоской (может меняться в трех измерениях).

Кстати:
>>>в модели "куб в квадрате"

"квадрат в кубе" все же.

3) Закономерности построения тессеракта. Интересно, сколько раз нужно произнести слова "поверхность" и "объем", чтобы стало понятно различие между ними? Да, чтобы построить тессеракт достаточно 8 кубов  его "поверхности", о чем я не раз писал в постах выше. Но это не отменяет наличие у него внутреннего "объема". Отрицать это примерно равносильно тому, что сказать: "квадрат состоит из 4 линий. Но площади у него нет". Наркоманство. Плохое наркоманство.

4) Перефомуливование. Очень хорошо, но неверно. Где я упоминал новые плоскости, как новые грани? Кто из нас обкурился? Приведу пример: Если вписать в куб, скажем, сферу (объект, "не лежащий в одной из 6 плоскостей, в которых лежат имеющиеся 6 граней куба, и также лежащий в пределах объёма ограниченного кубом"), то куб не перестанет быть кубом. Он будет кубом с вписанной сферой. Так почему он должен перестать быть кубом, если в него вписать плоскость/множество плоскостей? Все же, кто из нас обкурился?

5) Ну и наконец:

>>>Если данное утверждение с вашей точки зрения неверно

Смотри выше.

>>>Ибо вы, Вега, тут занимаетесь не более чем кривлянием

Меня все-таки спалили, да?)

 

З.Ы. Что с выделением и последующим цитированием? У Аюпы все выделяется норм, в посте ниже - ничего.

Изменено 19 мая, 2013 пользователем Bега

[Аюпа]

Отображение всего этого в некой единой информационной среде и называют многомерной фигурой, верно?

Да

[Alaen]

Вега, вы пишите, что моё утверждение неверно, при этом описывая неверность совершенно другого, своего утверждения, похожего на моё. А из личной переписки, вы ну прямо-таки Петросян, давно я так не смеялся. =)

Изменено 19 мая, 2013 пользователем Alaen