Bега

Аюпа Из "напримера" понял, чуть менее, чем ничего. А когда по цепочке ссылок дошел до вполне знакомого "векторного пространства" и понял/перевел только то, что уже знал сам... Итак, правильно я понял, что указанные примеры много мерных фигур несут не столько геометрический, сколько аналитический смысл? Каждому параметру в какой-то момент времени нужно поставить в соответствие еще энное количество параметров (по числу измерений), так? Отображение всего этого в некой единой информационной среде (я все же сильно сомневаюсь, что кто-то на самом деле рисует фигуру с числом измерений больше трех) и называют многомерной фигурой, верно? (апдейт наркоманства) Про "десять отличий" сходу не скажу, что что-то наберется. Поехали! 1) "все комнаты", "множество комнат". Казалось бы, отличие видно невооруженным взглядом... 2) О куримой мной траве. Хорошая трава, однозначно. Позволяет понять, что при наличии еще одного (третьего) измерения, поверхность (два измерения) не обязательно должна быть плоской (может меняться в трех измерениях). Кстати: >>>в модели "куб в квадрате" "квадрат в кубе" все же. 3) Закономерности построения тессеракта. Интересно, сколько раз нужно произнести слова "поверхность" и "объем", чтобы стало понятно различие между ними? Да, чтобы построить тессеракт достаточно 8 кубов его "поверхности", о чем я не раз писал в постах выше. Но это не отменяет наличие у него внутреннего "объема". Отрицать это примерно равносильно тому, что сказать: "квадрат состоит из 4 линий. Но площади у него нет". Наркоманство. Плохое наркоманство. 4) Перефомуливование. Очень хорошо, но неверно. Где я упоминал новые плоскости, как новые грани? Кто из нас обкурился? Приведу пример: Если вписать в куб, скажем, сферу (объект, "не лежащий в одной из 6 плоскостей, в которых лежат имеющиеся 6 граней куба, и также лежащий в пределах объёма ограниченного кубом"), то куб не перестанет быть кубом. Он будет кубом с вписанной сферой. Так почему он должен перестать быть кубом, если в него вписать плоскость/множество плоскостей? Все же, кто из нас обкурился? 5) Ну и наконец: >>>Если данное утверждение с вашей точки зрения неверно Смотри выше. >>>Ибо вы, Вега, тут занимаетесь не более чем кривлянием Меня все-таки спалили, да?) З.Ы. Что с выделением и последующим цитированием? У Аюпы все выделяется норм, в посте ниже - ничего.

А что мешает представить набор измерений, как собственно, набор измерений, а не многомерную фигуру?

Стесняюсь, но спрашиваю: "А [зачем]?"

Сколько кардиограмму не получал, всегда это были графики на плоскости. Впервые узнал, что это четырехмерный объект.

Это в какой области могут пригодиться такие знания?

Не писал такого. Я писал, что на одной из стен будет дверь. И это никак не мешает быть дверям и на других стенах. Можно даже опять сделать их совпадающими - чуть изогнув (помним о бесконечном множестве плоскостей в кубе на бесконечно малом расстоянии друг от друга) комнату по четвертому измерению. И так с каждой из граней. Как я писал, с полноценно четырехмерной фигурой все достаточно интересно получается. (курим апдейт) А что, кто-то когда-то реально построил тессеракт? Т.е. настоящий, с четырьмя измерениями? Я тоже хочу такую траву. А если бы дом не был целиком пустотелым, то он был бы целиком залит бетоном. На уровне, честно. А представить себе изначально пустотелый (гипер)куб, в котором построили дополнительные плоскости, которые комнаты, настолько нереальная задача? Добавление в доме дверного проема по всему периметру стен, развалит дом на две (или более) части, да-с... Но хитрожопые архитекторы стали делать дверь только в часть стены, не разрушая конструкцию целиком.

Нет. Достаточно понять, что в объеме куба плоскости могут быть не строго параллельны/перпендикулярны осям. И соответственно через одну линию-дверь можно провести множество комнат-плоскостей. добавляем еще одно измерение и пусть нас плющит получаем множество кубов-комнат в четырехмерном пространстве тессеракта, соединенных одной-единственной дверью. Наркоманское. Слишком наркоманское...

Что мешает вписать "кусок пирога" в куб? четвертая ось - это дополнительное свойство пространства, если можно так выразиться. Не обязательно "внутренние" комнаты строить строго по ней. Как в нашем пространстве не обязательно двигаться строго по одной из осей.

Нет. Рисовать на компе... Можно, но долго. Файлы "КОМПАСа", "AutoCad'а" или "Solid Works'а" есть где прочитать?Проще алгоритм представить. Берем плоскость-комнату и ребро куба (на которой условная "дверь"). Теперь представляем данное ребро, как ось вращения плоскости. Каждое положение плоскости - новая комната. При нулевой толщине (отсутствие третьего измерения), одновременно даже в предельно маленьком объеме может существовать бесконечное количество плоскостей.

Не верно. Итак, вновь аналогия с кубом и плоскостями. Есть две грани в стык. На линии их пересечения - условная дверь. Через эту же линию можно провести бесконечное количество плоскостей-комнат. Но дверь откроется только в одну из них (или во все разом, но единственный результат, который я могу представить себе при попытке пройти через такой проход - очень маленькие кучки фарша в самых разных местах куба, который тессеракт, а потому отставить этот треш). После закрытия двери и открытия ее вновь - появится доступ к одной из бесконечности плоскостей.Проецируем ситуацию на тессеракт. Открыли дверь - убедились, что видим один проход - прошли - закрыли дверь - открыли дверь еще раз - получили доступ в третью по счету комнату. Не первую.

Потому что рисунок чуть ниже - это только "поверхность" гиперкуба. Пойми это и будет тебе счастье. Как я писал выше - с нее вернуться можно. Если кроме "поверхности" доступны еще и "внутрениие" комнаты - нельзя.

Продолжаем курить геометрию. *Внимательно осматриваю свернутый по Мебиусу косячок*. Ну, или что-то похожее на нее. Впрочем, не важно. *Затягиваясь*. Итак, тессеракт. Его "поверхность" - 8 состыкованных между собой кубов. Семь из них можно легко увидеть на рисунке в первом посте, с восьмым - интересней. Это своеобразный "замыкающий поверхность" куб, образованный гранями, видимыми, как внешние. Но в то же время тот объем, который занят остальными семью кубами - не образует восьмой. он расположен как бы "вокруг" семи остальных. Для наглядности следовало бы вписать куб сферу. Но в тоже время - сфера, как еще одна поверхность не существует. По сути это центр восьмого куба, но "вывернутый наизнанку". Ввиду ограничений трехмерного изображения четырехмерного объекта. Итак, далее. По условию, один из кубов "поверхности" находится в нашем мире и сам куб - пустотел. Т.е. по сути нет четырехмерного объекта, есть трехмерный, но "свернутый" по четырем осям координат. Когда, в общем-то, смотрим на картину и если нас не сильно плющит понимаем, что каждый куб состыкован гранями с шестью другими. Если в каждой грани есть дверь или ее функциональный аналог, то вполне можно переходить от одного куба в другой. Так же, поскольку число кубов и дверей ограничено, то существует и ограниченное количество маршрутов. Заблудиться будет относительно сложно, выйти относительно легко. Куда интересней, если тессеракт не пустотел. Тогда первая же дверь может вести к бесконечному множеству кубов. И пройдя за нее, закрыв и открыв ту же дверь еще раз, вовсе не получаешь возможность вернуться в предыдущую. Шанс вернутся будет стремится к нулю, как число кубов будет стремится к бесконечности. Уже после первой же двери. Так что если Госпожа Удача не отдастся вам прямо там, лежа на Кривом Дайсе - вы не вернетесь никогда. (апдейт) О значении слова "внутри". Т.е. переходя в другие кубы, мы будем одновременно оставаться в изначальном? Выдыхай. Вообще я с детского сада знал, что если поставить кубик на лист бумаги, то он не окажется внутри этого листа. Хотя когда я уже в более сознательном возрасте, отмечая Год Свиньи, нажрался до состояния одноименного животного... Ну, не будем об этом.)

4 часа сна спустя... Понятия "поверхность" и "объем" тебе в помощь. Честно, лучше бы сначала разобраться с обычной гео- стереометрией и уже потом лезть во всякие четвертые измерения. Результаты ночного бреда полуспящего мозга: Построения объектов с числом измерений +1. Ко всем крайним элементам с количеством измерений "-1" (точки для линии, линии для квадрата и т.д.) исходного объекта под прямым углом достраиваем объекты, равные исходному. На несвязанных с изначальным объектом элементах под еще одним прямым углом строим "замыкающий" объект, равный изначальному. Получаем фигуру с числом измерений +1. О ее свойствах: 1) Все исходные объекты - ее граничные элементы с числом измерений -1 от полученной в итоге фигуры. 2) Углы между элементами - только прямые. 3) Есть один "внешний" элемент, равный по размерам изначальному объекту. 4) Полученный объект можно изобразить в меньшем количестве измерений, но следует помнить о вносимых искажениях (у проекции куба на плоскость отсутствует третье измерение, базовые элементы-плоскости выглядят неравными и не все углы - прямые) А теперь берем изображение тессеракта в объеме (не его развертку) и применяем все полученные выше свойства (тессеракт построен из куба с линейными размерами 1х1х1 метр): 1) Его внешние граничные элементы - 8 кубов состыкованных плоскостями кубов. При этом один куб оказывается как бы внутри, но это тоже внешний граничный элемент тессеракта. Внешний элемент-куб образован плоскостями других кубов, не связанных с начальным и так же имеет линейные размеры 1х1х1 метр. 2) Все кубы стыкующиеся плоскостями расположены между собой под упрямым углом. (апдейт) Если тессеракт "пустотелый" и все перемещения возможны только по его внешней границе, то для описания всех перемещений по его "поверхности" (которая объем) можно пользоваться проекцией из первого поста.

Если существует мир с другими законами геометрии - то ладно. На "поверхности". Это как сказать, что в кубе шесть квадратов. Куб - не шесть плоских квадратов. Это объемная фигура. То же и с гиперкубом. "значение слова "внутри" ", да...

А я говорил, что подобное невозможно.SerjHL, по этому вопросу кури математический смысл знака "пренадлежит". Элемент может быть частью множества, множество не может быть частью своего элемента. Условно можно сказать, что на внешнем его объеме (О_О) какое-то ограниченное число кубов. И бесконечное количество (сколько построим) внутри.

Наркоманим потихоньку...

В таком случае можно сказать: "на одной из поверхностей куба можно построить квадрат". Не наоборот.Куб существует вовне квадрата. Квадрат может существовать, как часть куба. То же и с гиперкубом.

И чо? как это связано с (не)возможностью построения гиперкуба внутри куба?

Как я писал выше: "его изображение на плоскости". Проекция куба на плоскость - не есть сам куб. Аналогично с гиперкубом.Можно построить плоскость внутри куба. Можно построить куб внутри гиперкуба. Нельзя построить куб внутри плоскости. Нельзя построить гиперкуб внутри куба.

Указанное мной никак не противоречит

В геометрии с числом измерений более трех не разбираюсь вообще, но если подключить элементарную логику и провести пару аналогий... Итак, аналогия. Спустимся на одно измерение вниз. Мысленно рисуем куб и квадрат. Внутри куба можно построить квадрат. Внутри квадрата нельзя построить куб (именно куб, а не его изображение на плоскости). Отсюда вывод: внутри куба нельзя построить гипотетический гиперкуб, как фигуру с большим числом измерений.Второй вывод: Внутри гиперкуба можно построить бесконечное число кубов (как в кубе можно построить любое число квадратов), в том числе - бесконечное число кубов, стыкующихся одной гранью (опять же аналогия "куб/квадрат" плюс одно измерение).Наркомания...

Нужно ведь не только убежать, но и сделать так, чтобы не догнали. А пока вокруг слишком много непоняток и в итоге не ясно, чем обернется вроде бы удачный побег. Т.е. не ясно Икари-младшему, мы-то знаем, чем все закончится.) К счастью для окружающих, к СММ или аналогичному источнику информации у Синдзи доступа на данный момент нет.

Хм, если задуматься - то, да. Причем основной причиной будет то, что он там никому не нужен.Мда...

О тяге к подрывному делу. Фугас прост, даже - примитивен и об него разбивается любой навороченный хай-тек. Знай, веществ побольше клади. И главное - надежен, за что и любим Икари-младшим. А так особой тяги к подрывному делу у него нет.

Ну, нет, так нет. Понемногу все равно буду писать, а там посмотрим.З.Ы. Но частых прод не будет точно, голова другим проектом занята.