К.Г.Ж.

[Lance]

Так, товарищи, информация у меня для вас неутешительная. Ответ будет очень кривым и досчитать его достаточно геморно. Ну, вернее, на экзамене по терверу я бы не поленился, а сейчас тупо влом.))

Смысл в следующем: вероятность нахождения письма в каждом ящике считается с использованием условной вероятности. Т.е. вероятность P₁ нахождения письма в первом ящике равна 1/16. Вероятность нахождения письма во втором ящике равна 1/14 (так как ящиков уже останется 7), умноженной на условную вероятность того, что в первом ящике письма не было, т.е. (1 - P₁), т.е. 7/16. Итого P₂ = (1/14) * (7/16). P₃ = (1 - P₁) * (1 - P₂) * 1/12. И т.д. Т.е. рекуррентная формула для вероятности нахождения письма в n-ном ящике такова: P_n = (1 - P₁) * ...... * (1 - P_n-1) * 1 / (2k), где k = 8 - n + 1. Есть желающие почитать?))

Впрочем, в этом методе я не до конца уверен. Для проверки нужно сложить все вероятности, и сумма должна быть равна 1/2. Если нет, то ошибочка вышла.

[Ганжмастер Ник]

Так, товарищи, информация у меня для вас неутешительная. Ответ будет очень кривым и досчитать его достаточно геморно. Ну, вернее, на экзамене по терверу я бы не поленился, а сейчас тупо влом.))

Смысл в следующем: вероятность нахождения письма в каждом ящике считается с использованием условной вероятности. Т.е. вероятность P₁ нахождения письма в первом ящике равна 1/16. Вероятность нахождения письма во втором ящике равна 1/14 (так как ящиков уже останется 7), умноженной на условную вероятность того, что в первом ящике письма не было, т.е. (1 - P₁), т.е. 7/16. Итого P₂ = (1/14) * (7/16). P₃ = (1 - P₁) * (1 - P₂) * 1/12. И т.д. Т.е. рекуррентная формула для вероятности нахождения письма в n-ном ящике такова: P_n = (1 - P₁) * ...... * (1 - P_n-1) * 1 / (2k), где k = 8 - n + 1. Есть желающие почитать?))

Впрочем, в этом методе я не до конца уверен. Для проверки нужно сложить все вероятности, и сумма должна быть равна 1/2. Если нет, то ошибочка вышла.

Кстати, это мне одному кажется или нет, что формула приведённая Лэнсом чемто напоминает вычесление члена прогрессии?

[Lance]

Рекуррентные формулы применяются отнюдь не только для вычисления членов последовательностей.)))

[.Дзю.]

То что мы номировали, это то что дл явас важнее. что более на важном плане (то что ближе) а что на дальнем.

Куб - это вы сами, лестница - ваши друзья, цветы - это возможно ваши дети, Лошадь - любимый человек, вода - это семья

--------

ПУСТЫНЯ - это ваша жизнь, и отношение к ней на данный момент:

Кол-во барханов - это Количество проблем в вашей жизни: .

Чувство каторое вызывает пустыня - этоСамое частое состояние вашей души :

---------

КУБ - Это Вы сами, отношение к самому себе

Его размер - Коофициент вашего самомнения : .

Определение или из чего он сделан - это Описание вашего характера : .

Какое чувство вызывает - это Какое чувство у вас вызываете вы сами : .

---------

ЛЕСТНИЦА - это ваши друзья и отношение к ними

То выше ниже или на уровне расположена лестница - это так Вы считаете своих друзей (выше, ниже или в ровень) себя.

То чем лестница похожа на куб - этим Ваши друзья похожи на вас .

--------

Цветы - это ваши дети

Кол-во цветов - это Сколько детей вам нужно для абсолютного счастья:

---------

ЛОШАДЬ - это ваш любимый человек. то каким вы его видите он должен быть.

То какой вы выидите ошадь - таким Ваш любимый человек обязательно должен быть .

Прывязано лошадь или нет означает готовы ли вы к браку или очень серьёзным отношениям.

[trampler]

Лэнс, не парься, ты в первый раз ответил правильно. Постановка вопроса была следующая: какова вероятность, что открыв [последний] ящек там окажется письмо. Предыдущие события нас не волнуют, за исключением того что событие ещё не произошло. И так как письмо положено с вероятностью 1/2, с той же вероятность мы его и обнаружим.

Проблема в том, что если кому-то удалось открыть семь ящиков подряд не напоровшись на письмо, то это событие увеличивает вероятность того, что письма нет вообще.

Нет.

Известный быдлопример с монеткой: вероятность того что выпадет та или иная сторона 50% (утрируем, ня). мы подбросили монетку и 20 раз выпала решка. вопрос: какова вероятность что выпадет решка опять? ответ: те же самые 50%. от того что она часто выпадала сама вероятность события не меняется.

[Rоzеvir]

Известный быдлопример с монеткой:

Он на то и быдлопример, что против него есть свой быдлопример с козой и дверками. И потом, можно сделать более ощутимую разницу. Сделать не семь ящиков, а семь миллионов. Тогда совсем уж очевидно, что если открыть шесть миллионов девятьсот девяносто девять тысяч девятьсот тьевяносто девят ящиков и ни в одном из них ни найти письмо, то это скорее всего будет означать, что письмо вообще в стол не клали.

И так как письмо положено с вероятностью 1/2, с той же вероятность мы его и обнаружим.

А с другой стороны, ящик фиксирован и вероятность того, что письмо именно в нём - 1/8. Плюс ещё 50% в пользу того,что там вообще ничего не лежит. Я думаю, что считать здесь бесполезно, а надо найти рабов, ящики, стол, письмо и ставить опыты. Десять тысяч для начала сойдёт.

[Lance]

Вообще я на тервере никогда не понимал, чем отличаются ситуации, когда некоторое количество опытов уже проведено, и когда еще не проведено, но предполагается, что они будут проведены с заданным результатом. Ну какая разница, если все равно мы их проведем и перед началом главного эксперимента задачи будем иметь на руках те же исходные данные, что и в случае, когда предыдущие опыты уже проведены? Но если принять, что разница все-таки есть, и во втором случае логика именно такая, что вероятность уменьшается с каждым открытым ящиком (хотя, по мне, она в ходе эксперимента уже не уменьшается), то решение примерно такое, какое привел я. Хотя, чисто глядя на цифры (у каждой следующей вероятности все больше множителей в знаменателе), сильно сомневаюсь, что в сумме они дадут 1/2.

[trampler]

насчёд твоей рекурсии: мапл досчитал до 6000 - 0.3 с копейками, но не факт что сойдётся к 0.5 и что ряд суммы вообще не расходящийся, так что брутфорс не катит

ща попробую букафками >_>

тебя интересует этот предел, так?

кста,

вероятность P₁ нахождения письма в первом ящике равна 1/16. Вероятность нахождения письма во втором ящике равна 1/14 (так как ящиков уже останется 7), умноженной на условную вероятность того, что в первом ящике письма не было, т.е. (1 - P₁), т.е. 7/16. Итого P₂ = (1/14) * (7/16).

1 - P₁ = 15/16 != 7/16

[Lance]

Черт, нельзя ночью такие вещи делать. Ессна 15/16.))

Хотя, сходимости это вряд ли поможет...

[DupaVoz]

Эх, как же хочется вас всех к стнеке поставить...

Что за еретизм вы тут развели! Последний мейсяц лета, а они тут в умных играют.

Запонмите, наука до добра не доведёт - она от Лукавово. Ударяясь в ум, вы уходте от духа!