4-е измерение, теория мироздания

[Аюпа]

Если я правильно понял, речь идет о фильме куб 2. Я его не очень хорошо помню, ибо смотрел давно и впечатления были слабее, чем от первой части, но:

1 Пространство там вроде было дискретное -26 кубов по горизонтали-1, 26 кубов по горизонтали-2, 26 кубов по вертикали, 26 кубов по 4-му измерению.

2 Не помню точно, но вроде это была виртуаль реальность

3 Тогда просто человек, попавший в определенную комнату копировался также во все комнаты, для коих координаты первых трех измерений совпадали.

[Alaen]

Капеллан, смотрел я это видео. Как пример наглядного объяснения очень даже хорошо сделано. Но я не согласен с их липовыми измерениями, как по мне так измерения идут в таком порядке: 4 - время, 5 - вариантность нашей вселенной, 6 - альтернативные вселенные. В видео они объясняют до 6 измерения, потом возвращаются к 4-му и с него прыгают сразу к 7-му измерению. Плюс несколько раз добавляют ненужные измерения чтобы "достроить" допустим "вариантность" или "альтернативы" до плоскостей, кто им мешает изгибать линию?

 

Аюпа Татарин, из фильма я взял только пример куба-комнаты для лучшего понимания сути моего вопроса. Хоть в самом фильме куб и был 4х мерным, но там изменялось ещё и время, а также присутствовала вариантность событий с момента включения куба, поэтому там было полно копий испытуемых. А количество комнат неизвестно, Джерри успел пронумеровать только 10 комнат, потом они начали сливаться. 3D Кубы со стороной в 26 комнат были в 1 и 3 частях фильма. Во 2 части они вообще не имели нумерации.

 

Хотя теперь я понял для чего нужно достраивать измерения до плоскостей. Чтобы искривить линию измерения для перемещения нужна плоскость, в которой эти искривления можно произвести. Тогда получается прийти к 10 измерениям, но немного в другом порядке: 4: искривление пространства, 5: время, 6: искривление времени, 7: вариантность, 8: искривление вариантности, 9:  альтернативные миры, 10: искривление альтернатив. О как, сам от себя такого не ожидал. =) 

Изменено 17 мая, 2013 пользователем Alaen

[Darius]

Сразу хочется провести аналогию с фильмом.

Вопрос был, можно ли выйти из гиперкуба если один раз зайти? По идее, трехмерных комнат в гиперкубе бесконечное число, но лишь одна комната может находиться в нашем измерении - в нее мы и можем свободно зайти и также выйти.

При этом не будучи четырехмерными существами мы не можем находиться в двух комнатах гиперкуба одновременно. В фильме очевидно показано то, что в четвертом измерении существуют параллельные реальности, Если мы выйдем из гиперкуба в любой комнате, отличной от той, в которую мы вошли в начале, мы попадем в эту чуждую нам паралельную реальность. Все это при условии, что гиперкуб неподвижен относительно нашего измерения (а в фильме он очевидно двигался). Проще всего мысленно пересечь трехмерный куб плоскостью, чтобы получился квадрат в пересечении и представить, что квадрат это комната, а мы точки на его плоскости.

Это мое понимание гиперкуба в фильме.

[Alaen]

Darius, повторюсь: из фильма я взял только пример куба-комнаты для лучшего понимания сути моего вопроса.

И ещё раз повторю условия моего вопроса:

Дано:

3D куб размером 7х7х7 метров в 3D пространстве.

Внутри этого куба именно 4D пространство, а не 3D+время и не 3D+параллельные миры.

В этой области 4D имеется Тессеракт(далее просто Т) с 8 кубами-комнатами, внутренний размер комнат 5х5х5 метров.

Кол-во комнат взято исходя из математической модели Т, не знаю откуда вы берёте их бесконечное количество.

3D-испытатель сего чуда проходит через один из люков в этом кубе и попадает в одну из 3D комнат Т.

Для понимания взаимосвязей граней кубов в Т, мысленно склейте развертку Т. см первый пост этой темы.

Вопрос: Сможет ли испытатель выйти из этого Т.

 

Дополнение: я понимаю что шар, куб и гиперкуб - тела цельные, но ведь с самого начала я говорил про комнату-куб и тессеракт образованный по его подобию. Как обозвать по аналогии со сферой пустотелые куб и гиперкуб я даже не знаю, просветите если есть умники.

Изменено 17 мая, 2013 пользователем Alaen

[Bега]

4 часа сна спустя...

 

 

Кол-во комнат взято исходя из математической модели Т, не знаю откуда вы берёте их бесконечное количество

Понятия "поверхность" и "объем" тебе в помощь. Честно, лучше бы сначала разобраться с обычной гео- стереометрией и уже потом лезть во всякие четвертые измерения.

 

Результаты ночного бреда полуспящего мозга:

Построения объектов с числом измерений +1. Ко всем крайним элементам с количеством измерений "-1" (точки для линии, линии для квадрата и т.д.) исходного объекта под прямым углом достраиваем объекты, равные исходному. На несвязанных с изначальным объектом элементах под еще одним прямым углом строим "замыкающий" объект, равный изначальному. Получаем фигуру с числом измерений +1. О ее свойствах:

1) Все исходные объекты - ее граничные элементы с числом измерений -1 от полученной в итоге фигуры.

2) Углы между элементами - только прямые.

3) Есть один "внешний" элемент, равный по размерам изначальному объекту.

4) Полученный объект можно изобразить в меньшем количестве измерений, но следует помнить о вносимых искажениях (у проекции куба на плоскость отсутствует третье измерение, базовые элементы-плоскости выглядят неравными и не все углы - прямые)

А теперь берем изображение тессеракта в объеме (не его развертку) и применяем все полученные выше свойства (тессеракт построен из куба с линейными размерами 1х1х1 метр):

1) Его внешние граничные элементы - 8 кубов состыкованных плоскостями кубов. При этом один куб оказывается как бы внутри, но это тоже внешний граничный элемент тессеракта. Внешний элемент-куб образован плоскостями других кубов, не связанных с начальным и так же имеет линейные размеры 1х1х1 метр.

2) Все кубы стыкующиеся плоскостями расположены между собой под упрямым углом.

(апдейт)

Если тессеракт "пустотелый" и все перемещения возможны только по его внешней границе, то для описания всех перемещений по его "поверхности" (которая объем) можно пользоваться проекцией из первого поста.

Изменено 18 мая, 2013 пользователем Bега

[Black Cat]

Если представить комнату как например в фильме Гиперкуб, которая снаружи будет выглядеть как куб, а внутри него будет тессеракт, то есть внутри куба будет 4х-мерное пространство. Изнутри он будет выглядеть как обычный куб, мы ведь не воспринимаем 4е измерение пространства.

без проблем. для любого n пространство Rⁿ равномощно R¹ то есть пространство с конечным количеством измерений имеет такое же количество точек, что и прямаю и возможно построить отображение которое переведет все точки тесеракта в куб

[Darius]

>>

3D куб размером 7х7х7 метров в 3D пространстве.

Внутри этого куба именно 4D пространство,

>>

Вот это меня все же настораживает. 3д куб не может физически содержать внутри себя 4д объект, лишь одну его грань (в случае тессеракта этой гранью будет другой 3д куб). По аналогии с тем, как квадрат может содержать лишь одну грань куба (в случае 3д куба это будет квадрат).

Либо же ты имеешь в виду, что внутри 3д куба находится другая мини-вселенная с 4 измерениями? Ибо наш мир по идее трехмерен.

Изменено 18 мая, 2013 пользователем Darius

[Alaen]

Либо же ты имеешь в виду, что внутри 3д куба находится другая мини-вселенная с 4 измерениями? Ибо наш мир по идее трехмерен.

Именно это я и имею ввиду. 3хмерный куб в нашем евклидовом пространстве является всего лишь проходом или "воротами" в минивселенную ограниченную пустотелым тессерактом.

[Daniel5555]

Капеллан, смотрел я это видео. Как пример наглядного объяснения очень даже хорошо сделано. Но я не согласен с их липовыми измерениями, как по мне так измерения идут в таком порядке: 4 - время, 5 - вариантность нашей вселенной, 6 - альтернативные вселенные. В видео они объясняют до 6 измерения, потом возвращаются к 4-му и с него прыгают сразу к 7-му измерению. Плюс несколько раз добавляют ненужные измерения чтобы "достроить" допустим "вариантность" или "альтернативы" до плоскостей, кто им мешает изгибать линию?

Время это не пространственное измерение, поэтому включать его как 4-е измерение не имеет никакого смысла. В физических формулах используется время как измерение, но его трактуют совершенно не так, как пространственные измерения.

 

Дано: 3D куб размером 7х7х7 метров в 3D пространстве. Внутри этого куба именно 4D пространство, а не 3D+время и не 3D+параллельные миры. В этой области 4D имеется Тессеракт(далее просто Т) с 8 кубами-комнатами, внутренний размер комнат 5х5х5 метров. Кол-во комнат взято исходя из математической модели Т, не знаю откуда вы берёте их бесконечное количество. 3D-испытатель сего чуда проходит через один из люков в этом кубе и попадает в одну из 3D комнат Т. Для понимания взаимосвязей граней кубов в Т, мысленно склейте развертку Т. см первый пост этой темы. Вопрос: Сможет ли испытатель выйти из этого Т.

Я не очень понимаю смысл подобных умственных построений. Мы не можем проверить, что было бы в этом случае.

Вполне возможно, что мы живем в очень многомерной вселенной, то есть на самом деле в пространстве 4 измерения или больше. Но мы не замечаем остальных измерений, потому что они не оказывают на нас никакого влияния. Если наша вселенная четырехмерная, мы никак не замечаем в обычной жизни наличие четвертого измерения. Я не вижу разницы с твоей конструкцией в данном случае. То есть, внутри куба имеют значение только те же самые 3 измерения, что и вне его. Если предположить, что пространство вне куба трехмерное, а внутри четырехмерное, то результат аналогичный.

Вообщем, самый логичный ответ на твой вопрос - если можно зайти, то можно и выйти. Если нельзя выйти, то нельзя зайти.

[Alaen]

Вот набросал как я воспринимаю сложившуюся беседу. 

 

 

Время это не пространственное измерение, поэтому включать его как 4-е измерение не имеет никакого смысла.

А где по-вашему я утверждал обратное? И почему вы считаете что измерения могут быть только пространственными?

А в ответе Капеллану, я изложил своё мнение по поводу видео, ссылку на которое он любезно предоставил.

 

А теперь перейдём к разбору рисунка:

Допустим все мы и весь наш мир двумерны, тут некоторые личности могут мне возразить: "Постойте, как это так? Мы ведь живём в трёхмерном пространстве..." и начнут, захлебываясь слюной, доказывать что я жираф, поскольку привыкли оперировать сугубо устоявшимися вещами, усвоенными ещё со школы. Прошу простить меня за некоторую долю негатива, вызванного недопониманием собеседниками поставленного мною вопроса. Но я всё-таки стараюсь излагать настолько ясно насколько могу.

Итак, вернёмся к рисунку, красный квадрат лежащий в нашем мире - это некая комната, в которую можно зайти через дверь в ребре квадрата. Двери(проходы\люки) я не изобразил на рисунке. Обратите внимание, эта комната с 4х сторон ограничена стенами, т.е.  ребрами. Тогда можно сосчитать в "кубе-тессеракте" количество комнат, их будет 6 включая ту, которая лежит в нашем мире-плоскости. Получается что 4 прохода будут принадлежать и нашему миру и миру "4хмерному", тогда как остальные 8 проходов, будут принадлежать только "4хмерному" миру.

 

А теперь вернёмся к нормальному 3D миру, стена куба-комнаты будет эквивалентна ребру квадрата-комнаты из рисунка.

Все кубы-комнаты со всех 6 сторон ограничены стенками, как и в рисунке квадраты-комнаты ограничены ребрами-стенками.

Теперь разберёмся со словом "внутри". Зайдя через дверь в обычный пустотелый куб мы попадём в 1 комнату фиксированного размера. Будучи двумерными зайдя в квадратную комнату, которая является частью трехмерного куба, мы получим доступ к ещё 5 комнатам между которыми свободно можем перемещаться, при этом ,спроецировав наше положение на наш мир-плоскость, мы всегда будем внутри того квадрата, в который зашли изначально. То есть в рамках привычного 3D пространства, путешествуя между комнатами тессеракта, мы не будем выходить за пределы куба, в который изначально зашли. Поэтому я считаю употребление слов "внутри" здесь вполне уместным.

Изменено 18 мая, 2013 пользователем Alaen