4-е измерение, теория мироздания

[Bега]

Продолжаем курить геометрию. *Внимательно осматриваю свернутый по Мебиусу косячок*. Ну, или что-то похожее на нее. Впрочем, не важно. *Затягиваясь*.

Итак, тессеракт. Его "поверхность" - 8 состыкованных между собой кубов. Семь из них можно легко увидеть на рисунке в первом посте, с восьмым - интересней. Это своеобразный "замыкающий поверхность" куб, образованный гранями, видимыми, как внешние. Но в то же время тот объем, который занят остальными семью кубами - не образует восьмой. он расположен как бы "вокруг" семи остальных. Для наглядности следовало бы вписать куб сферу. Но в тоже время - сфера, как еще одна поверхность не существует. По сути это центр восьмого куба, но "вывернутый наизнанку". Ввиду ограничений трехмерного изображения четырехмерного объекта.

Итак, далее. По условию, один из кубов "поверхности" находится в нашем мире и сам куб - пустотел. Т.е. по сути нет четырехмерного объекта, есть трехмерный, но "свернутый" по четырем осям координат. Когда, в общем-то, смотрим на картину и если нас не сильно плющит понимаем, что каждый куб состыкован гранями с шестью другими. Если в каждой грани есть дверь или ее функциональный аналог, то вполне можно переходить от одного куба в другой. Так же, поскольку число кубов и дверей ограничено, то существует и ограниченное количество маршрутов. Заблудиться будет относительно сложно, выйти относительно легко.

 

Куда интересней, если тессеракт не пустотел. Тогда первая же дверь может вести к бесконечному множеству кубов. И пройдя за нее, закрыв и открыв ту же дверь еще раз, вовсе не получаешь возможность вернуться в предыдущую. Шанс вернутся будет стремится к нулю, как число кубов будет стремится к бесконечности. Уже после первой же двери. Так что если Госпожа Удача не отдастся вам прямо там, лежа на Кривом Дайсе - вы не вернетесь никогда.

(апдейт)

О значении слова "внутри".

путешествуя между комнатами тессеракта, мы не будем выходить за пределы куба, в который изначально зашли

Т.е. переходя в другие кубы, мы будем одновременно оставаться в изначальном? Выдыхай.

Вообще я с детского сада знал, что если поставить кубик на лист бумаги, то он не окажется внутри этого листа. Хотя когда я уже в более сознательном возрасте, отмечая Год Свиньи, нажрался до состояния одноименного животного... Ну, не будем об этом.)

Изменено 18 мая, 2013 пользователем Bега

[Daniel5555]

А где по-вашему я утверждал обратное?

Ты поставил время в один ряд с пространственными измерениями. Это неверно.

 

 

 

И почему вы считаете что измерения могут быть только пространственными?

Измерения - это пространственная характеристика, я не знаю к чему еще их можно применить в физическом смысле.

 

 

 

А в ответе Капеллану, я изложил своё мнение по поводу видео, ссылку на которое он любезно предоставил.

Я только сейчас посмотрел это видео. Там полный бред говорят. Начиная с того же утверждения, что время это четвертое измерение. До конца я не досмотрел, но дальше там еще большая жесть.

 

 

 

Допустим все мы и весь наш мир двумерны, тут некоторые личности могут мне возразить: "Постойте, как это так? Мы ведь живём в трёхмерном пространстве..." и начнут, захлебываясь слюной, доказывать что я жираф, поскольку привыкли оперировать сугубо устоявшимися вещами, усвоенными ещё со школы. Прошу простить меня за некоторую долю негатива, вызванного недопониманием собеседниками поставленного мною вопроса. Но я всё-таки стараюсь излагать настолько ясно насколько могу.

Да можно допустить все что угодно, хоть то, что он одномерный... Вопрос в том, зачем это нужно?

 

 

 

Итак, вернёмся к рисунку, красный квадрат лежащий в нашем мире - это некая комната, в которую можно зайти через дверь в ребре квадрата. Двери(проходы\люки) я не изобразил на рисунке. Обратите внимание, эта комната с 4х сторон ограничена стенами, т.е. ребрами. Тогда можно сосчитать в "кубе-тессеракте" количество комнат, их будет 6 включая ту, которая лежит в нашем мире-плоскости. Получается что 4 прохода будут принадлежать и нашему миру и миру "4хмерному", тогда как остальные 8 проходов, будут принадлежать только "4хмерному" миру.

 

А теперь вернёмся к нормальному 3D миру, стена куба-комнаты будет эквивалентна ребру квадрата-комнаты из рисунка. Все кубы-комнаты со всех 6 сторон ограничены стенками, как и в рисунке квадраты-комнаты ограничены ребрами-стенками. Теперь разберёмся со словом "внутри". Зайдя через дверь в обычный пустотелый куб мы попадём в 1 комнату фиксированного размера. Будучи двумерными зайдя в квадратную комнату, которая является частью трехмерного куба, мы получим доступ к ещё 5 комнатам между которыми свободно можем перемещаться, при этом ,спроецировав наше положение на наш мир-плоскость, мы всегда будем внутри того квадрата, в который зашли изначально. То есть в рамках привычного 3D пространства, путешествуя между комнатами тессеракта, мы не будем выходить за пределы куба, в который изначально зашли. Поэтому я считаю употребление слов "внутри" здесь вполне уместным.

В рамках твоей логики я не вижу здесь ошибок. Ты подразумеваешь, что двухмерный объект, который расположен на стороне куба, имеет доступ к другим сторонам. С моей точки зрения это, как минимум, странно, поскольку если в природе объекта у него существуют только параметры a' и b' в измерениях a и b, то в трехмерном пространстве a-b-c у него по прежнему будут параметры только в измерениях а и b. Я не могу сказать что-либо о природе пространственных измерений, поскольку мы хорошо знаем только 3, поэтому я не думаю, что мы можем подразумевать, что свойства других измерений аналогичны свойствам тех измерений, с которыми мы знакомы, даже если они являются пространственными.

Если говорить о твоей комнате, на мой взгляд все зависит от того как будут выглядить тессеракты внутри если перевести их четырехмерные координаты в трехмерные. В остальном я не знаю, почему ты предпологаешь, что можно произвольно переходить из одного измерения в другое. Но если допустить это, то мне кажется, что все именно так как ты написал, но я не вижу какого-либо соответствия этому с реальной жизнью.

[Alaen]

Ну почему-же не вернуться, ведь уже описан способ ориентирования в комнатах гиперкуба. Вот направления движений: по оси x Left\Right, по оси y Bottom\Top, по оси z Far\Near, по 4 оси назовём её w Ana\Kata. Текущая комната в которой находится наблюдатель всегда имеет направление Ana, тогда как единственная не смежная c Ana комната всегда будет в направлении Kata. При переходе в одну из смежных комнат, новая комната становится Ana, а предыдущая той в которую перешли, таким же образом обмениваются направлениями старая Katа и не смежная с новой Ana.

Изменено 18 мая, 2013 пользователем Alaen

[Bега]

Ну почему-же не вернуться

Потому что рисунок чуть ниже - это только "поверхность" гиперкуба. Пойми это и будет тебе счастье. Как я писал выше - с нее вернуться можно. Если кроме "поверхности" доступны еще и "внутрениие" комнаты - нельзя.

[Alaen]

Вега, я прекрасно понимаю, что любой не полый гиперкуб можно "нарезать" на бесчисленное кол-во кубов, как и любой куб можно нарезать на бесчисленное количество квадратов. Проблема в том, что вы считаете меня "жирафом" и из раза в раз пытаетесь мне это доказать. Если вдоль оси 4го измерения можно двигаться в любом направлении, значит можно вполне успешно перемещаться и даже ориентироваться в 4мерном пространстве. А рисунок с направлениями я привел лишь для объяснения способа ориентирования в полом тессеракте как в 4хмерном объекте. Возьмите, например, лист Мебиуса, в сущности двумерное пространство изогнутое в третьем измерении специальным образом, любому двумерному созданию движущемуся по листу Мебиуса будет казаться, что оно перемещается только в 2х измерениях. Но мы то с вами знаем, что оно будет ещё и вращаться, что эквивалентно 3му измерению.

[Bега]

Если вдоль оси 4го измерения можно двигаться в любом направлении, значит можно вполне успешно перемещаться и даже ориентироваться в 4мерном пространстве.

Не верно. Итак, вновь аналогия с кубом и плоскостями. Есть две грани в стык. На линии их пересечения - условная дверь. Через эту же линию можно провести бесконечное количество плоскостей-комнат. Но дверь откроется только в одну из них (или во все разом, но единственный результат, который я могу представить себе при попытке пройти через такой проход - очень маленькие кучки фарша в самых разных местах куба, который тессеракт, а потому отставить этот треш). После закрытия двери и открытия ее вновь - появится доступ к одной из бесконечности плоскостей.

Проецируем ситуацию на тессеракт. Открыли дверь - убедились, что видим один проход - прошли - закрыли дверь - открыли дверь еще раз - получили доступ в третью по счету комнату. Не первую.

[Alaen]

Ты поставил время в один ряд с пространственными измерениями. Это неверно. Измерения - это пространственная характеристика, я не знаю к чему еще их можно применить в физическом смысле.  Я только сейчас посмотрел это видео. Там полный бред говорят. Начиная с того же утверждения, что время это четвертое измерение. До конца я не досмотрел, но дальше там еще большая жесть.

Но я не утверждал, что это именно так. Повторюсь это лишь мнение о видео, в котором на пальцах пытаются объяснить теорию суперструн, частным случаем которой я считаю теорию пространственно-временного континуума. Но получается это у авторов видео весьма плохо. Приведённый мной ряд это лишь предположение, если бы действительно всё было так устроено, то я бы расположил измерения в том порядке. В третьей части того поста я уточнил взаимное расположение возможных измерений, которое кажется мне более логичным и понятным, нежели представленное авторами видео. 

Итак, вновь аналогия с кубом и плоскостями. Есть две грани в стык. На линии их пересечения - условная дверь. Через эту же линию можно провести бесконечное количество плоскостей-комнат.

Боюсь что ошибочно представляю описанное вами, - можете это изобразить, хотя бы пару частных случаев?

Изменено 18 мая, 2013 пользователем Alaen

[Pizz@]

В геометрии с числом измерений более трех не разбираюсь вообще

Я полетел

[Bега]

можете это изобразить

Нет. Рисовать на компе... Можно, но долго. Файлы "КОМПАСа", "AutoCad'а" или "Solid Works'а" есть где прочитать?

Проще алгоритм представить. Берем плоскость-комнату и ребро куба (на которой условная "дверь"). Теперь представляем данное ребро, как ось вращения плоскости. Каждое положение плоскости - новая комната. При нулевой толщине (отсутствие третьего измерения), одновременно даже в предельно маленьком объеме может существовать бесконечное количество плоскостей.

[Alaen]

Нет. Рисовать на компе... Можно, но долго. Файлы "КОМПАСа", "AutoCad'а" или "Solid Works'а" есть где прочитать?

 Да без проблем, есть. Но по описанному вами алгоритму, вы вращаете комнату вокруг оси, но это уже не куб, а кусок пирога какой-то. Я рассматриваю четвёртое измерение как ось перпендикулярную к нашим 3м осям x,y,z.

Изменено 18 мая, 2013 пользователем Alaen