К.Г.Ж.

[istaro]

ЫЫЫЫЫЫЫЫ

ну она просто воспитанная)

[Gabriel]

я тут не в курсе последних новостей из теории вероятности, но может кто в курсе.

допустим, мы подкинули монетку 9 раз и все 9 раз выпала решка. вопрос: если мы теперь поменяем монетку, т.е. возьмем другую, вероятность выпадения решки в 10 раз подряд увеличится, уменьшится или не изменится? важно! вывод монте-карло не берем в расчет, то есть вычисляем не вероятность выпадения решки в данной попытке, а вероятность цепочки из 10 решек подряд, которая для искомой монетки, если не ошибаюсь, по умолчанию равна (½)^10. так вот, поменяв монетку на финише, останется ли вероятность в 1/1024 той же 1/1024?

[Kапеллан]

Хоть 10 раз кидай 10 разных монет - если они отполированы и отлиты так, что в каждом броске О/Р = 50/50 - вероятность выпадения любой комбинации из 10 орлов либо решек одна и та же.

[Evgen]

[Gabriel]

кап, по-моему, ты знаешь парадокс монти холла? с монетами на первый взгляд кажется тот же принцип.

перефразирую задачу. допустим некто предлагает тебе бросить 10 раз монетку, и если хоть раз выпадет орел, тебе вручат велосипед. ты бросил монетку 9 раз, и внезапно - все девять раз выпала решка. на десятый раз ведущий резко тебя останавливает и предлагает взять новую монетку. если ты считаешь, что вероятность относится к каждому броску одинаково, тогда нет никакой разницы, брать ли новую или пытаться кидать старую в 10-ый раз.

но у новой вероятность выпадения решки - 1/2. у старой - 1/1024. казалось бы, даже думать не стоит, брать ли новую (нет). однако я не уверен, что замена объекта вероятности соотносится с парадоксом монти холла, который просто меняет вероятность, потому и спрашиваю.

[Kапеллан]

Парадокс монти холлла в том, что при изначальном выборе возможность открыть тачку 1/3, а когда из 3 дверей одну убирают - вероятность изначально выбранной остаётся 1/3, а оставшейся становится 1/2.

 

Тут ты меняешь шило на мыло. Не веришь - берёшь генератор псевдослучайных чисел и гоняешь на полмиллиона орлов и решек по твоему условию.

Изменено 28 апреля, 2013 пользователем Kапеллан

[Gabriel]

кап, неверно. по парадоксу монти ты изначально имеешь 1/3, а в случае смены выбора твой шансы подскакивают до 2/3 от изначальных. это противоречит бытовому мышлению, но с точки зрения математической логики так оно и есть (хотя можно возразить, что виртуальные возможности все равно не имеют влияния на реальный исход дел, но это уже диалектика). возможно, парадокс Берксона из той же оперы - опять же, он указывает на субъективное восприятие вероятности как объективное ошибочным. с монетами та же фигня.

увы, с генератором на полмиллиона эксперимент не пройдет - во-первых, генератор не рассчитываемый вероятность (то есть все эти 512/1024 так и останутся в виртуальной среде), а во вторых в дело вступает закон больших чисел - и в этом случае ты уже будешь прав.

но однако другой пример. если вероятность едина для каждого случая, то объект выпадения вероятности не важен. однако в казино давно применяется такой прием - один игрок следит за другим и смотрит, как тот играет. если последний долго и упорно проигрывает, а потом плюет и уходит, первый садится на его место и "выжимает" удачу. по монти это логично - субъекты поменялись, а объект - автомат - нет. смотрим от противного - пусть ловец удачи следит не за конкретным игроком, а за условным множеством, играющим на условном множестве автоматов. он ожидает, пока на его глазах проиграют 99 разных игроков на 99 разных автоматах, а потом с уверенностью садится за первый освободившийся, считая, что его шансы победить близки к 99%. очевидно, это не так. если же первый "дожиматель" сядет за автомат, на котором проиграли 99 раз подряд, то его шансы если и не 99%, но куда выше предыдущего. так, я думаю, проще воспринимается парадокс.

[Аюпа]

по парадоксу монти ты изначально имеешь 1/3, а в случае смены выбора твой шансы подскакивают до 2/3 от изначальных. это противоречит бытовому мышлению, но с точки зрения математической логики так оно и есть

Это происходит потому, что при этом ты узнаешь, что за одной из дверей точно находиться коза и соответственно игноришь ее. Когда ты меняешь монетки, никакой доп информации ты не получаешь.

[Kапеллан]

Да даже по бытовой логике тачка либо за изначально выбранной дверью, либо за двумя остальными, и с тем же успехом ведущий может ничего не открывать и просто предложить выбрать все двери кроме выбранной изначально. Не понимаю почему народ стопорится на этом месте.

 

Апд. "Дожиматель" - лох. Почти как лохи,  которые удваивая ставку в рулетке ставят на один и тот же цвет.

Изменено 29 апреля, 2013 пользователем Kапеллан

[Black Cat]

 

я тут не в курсе последних новостей из теории вероятности, но может кто в курсе.

допустим, мы подкинули монетку 9 раз и все 9 раз выпала решка. вопрос: если мы теперь поменяем монетку, т.е. возьмем другую, вероятность выпадения решки в 10 раз подряд увеличится, уменьшится или не изменится? 

 

кап, по-моему, ты знаешь парадокс монти холла? с монетами на первый взгляд кажется тот же принцип.

перефразирую задачу.

 

 

 

Почитай про условную вероятность.

Если на пальцах. Каждое подбрасывание монетки независимое событие. В случае если обе монетки имеют одинаковое распределение то вероятность не изменится. В случае с дверями собтие открытие двери зависит от начального выбора потому вероятность меняется

 Почти как лохи,  которые удваивая ставку в рулетке ставят на один и тот же цвет.

Ну там хотя бы ряд сходится в профит на первую ставку :)

потом плюет и уходит, первый садится на его место и "выжимает" удачу. по монти это логично - субъекты поменялись, а объект - автомат - нет. смотрим от противного - пусть ловец удачи следит не за конкретным игроком, а за условным множеством, играющим на условном множестве автоматов. он ожидает, пока на его глазах проиграют 99 разных игроков на 99 разных автоматах, а потом с уверенностью садится за первый освободившийся, считая, что его шансы победить близки к 99%. очевидно, это не так. если же первый "дожиматель" сядет за автомат, на котором проиграли 99 раз подряд, то его шансы если и не 99%, но куда выше предыдущего. так, я думаю, проще воспринимается парадокс.

С игровыми автоматами другая ситуация там стоит ГПСЧ который должен давать определенный процент выиграша. Тервер тут не причем это просто хак на знании того как функционирует автомат