Задачки

[trampler]

Рей-2 и Рей-3 абсолютные клоны. Вот только одна из них (неизвестно какая) всегда лжет, а вторая всегда говорит правду.

Гендо нужно задать только один вопрос, чтобы точно определить, кто перед ним Рей-2 или Рей-3.

*Гендо нужены всего одни щипцы..* XD

Рэй-2 ты кукло? да/нет один фиг Рэй-2 XDDD

Твой ответ настолько же честен, насколько чётен твой номер?

Да = Рэй2

Нет = Рэй3

Или как вариант: в ком из вас твоя сестричка опознала бы Рэй-2?

знаю, читерство. поставило в тупик. кинь ответ в личку плз.

[Ханако Сейсин]

Кадзи лоханулся на 1000 иен

правильно

Не надо извращений типа "если я спрошу вторую из вас, чтобы она сказала, если я спрошу ее..."

Помоему все задачи такого типа решаются именно так, нет?

[NortUS]

Михаил, нет.

Трамплер конечно прав в первом варианте.

(второй ответ читерский в стиле "ты не говори, а пальцем покажи", но красивый)

Самый простой ответ - "Рей-2 лжет?" ДА- Рей3, НЕТ - Рей2

Третью задачу Розевир верно изложил.

Поехали дальше. Очень красивая авторская задача (задача про Рей2 принадлежит Л. Кэроллу)

Майя задумала натуральное число от 1 до 10 и решила проверить за сколько попыток МАГИ его угадает.

МАГИ задает вопросы типа да-нет, но помнит все предыдущие вопросы и ответы Майи.

МАГИ дает ответ на задачу только когда полностью уверен.

Мельхиор спросил "Это число делится на три?" и после ответа Майи сказал, что не может решить задачу.

Бальтазар спросил "Это число больше пяти?" и после ответа Майи сказал, что не может решить задачу.

Гаспар спросил "Это четное число?" и после ответа Майи назвал число, которое она загадала.

Майя была поражена и в этот момент в комнату зашла Рицка. Майя сбивчиво рассказала о своем эксперименте и даже повторила вопросы каждого модуля, но не сказала свои ответы.

- Хм, сказала Рицка, скажи только одно - Мельхиор и Бвльтазар получили от тебя разные ответы или одинаковые?

Майя честно ответила начальнице

Рицко закурила...

- Ничего особенного. Ты загадала ... - и Рицко точно назвала задуманное число.

- Ширей... Но... Вы же не знали, что ответил МАГИ на мои вопросы

- Майя, - сказала Рицка, - очень часто достаточно знать сам вопрос, а не ответ на него.

Назовите задуманное число.

[Немертвый]

мне думается что

если Майя ответила одинакого то, 1

если по-разному 7

[NortUS]

Немертвый, близко... Но информации в задаче ДОСТАТОЧНО для абсолютно точного ответа.

Можешь привести рассуждения...

Если бы Майя загадала один, то Гаспар бы не ответил на загадку, так как числа 1 и 5 приводят к одинаковым последовательностям ответов Майи - нет-нет-нет

[Немертвый]

я почему-то решил, что число строго меньше пяти. Сейчас уже понял, что исключать пятерку было бы неверно, но я изначально проверял вариант, где число делится на три, потому это казалось допустимым.

получается семерка - единственная возможность для маги вычислить число так, чтобы его угадала Рицко

[NortUS]

Конечно, Немертвый прав.

МАГИ вычислить может с третьего вопроса 6, 7 и 9. (тройка отпадает - она бы считалась вторым вопросом)

Если бы Майя ответила да-да-*, то Рицка не определила бы однозначно 6 или 9, значит Майя ответила по-разному и загадана 7ка.

Задача №5

Синдзи и Рей играли в детскую игру типа запиши натуральное число одними четверками и знаками действий.

В комнату влетела Аска и посмотрела чем они занимаются...

- Идиоты, детский сад! Я запишу ЛЮБОЕ натуральное число тремя двойками!

- Что? - Синдзи был ошарашен

- Пилот Лэнгли использует функциональный анализ, ТФКП и вообще всю высшую математику, которой училась в Германии... - заметила Рей.

- Мы используем только школьный курс,- потупился Синдзи. - Сложить-вычесть, умножить-разделить... Ну степенб еще

- Да? А это что? - Аска ткнула в запись 10=4+4+sqrt(4);

- Корень... Квадратный. Извини.

- Значит корни можно? - Аска "приобняла" Синдзи сзади за шею... - А логарифмы?

- М... м-можно, отпусти...

- Ха! Я так и знала! Ну что, мелкие, какое число вам записать тремя двойками?

- 117 - тихо сказала Рей.

Синдзи попытался улыбнуться, но Аска не смутилась

- Давай сюда листок бумаги и ручку... Ты, кукла, я сказала листок, а не обрывок....

Итак. Напишите число 117 тремя двойками

Upd: напишите любое натуральное число тремя двойками

p.s. нельзя использовать ничего из того, что выходит за пределы школьного курса математики (то есть никаких мнимых чисел там, вузовских формул и прочего...)

[NortUS]

Задача №6.

Арбузы, которые вырастил Кадзи, собрали и сложили в контейнеры. В каждый контейнер поместили одинаковое число арбузов.

Третью часть всех контейнеров Кадзи отправил в НЕРВ. Когда НЕРВовцы получили груз, то оказалось, что число полученных контейнеров равно числу арбузов в каждом.

Пятую часть Кадзи забрал себе, контейнеры отдал Мисато для хранения пива про запас, а арбузы продал поштучно за несколько дней. Известно, что каждый день Кадзи продавал одно и то же число арбузов, равное квадрату числа дней продажи.

Остальные арбузы были отправлены участникам форума ЕнЕ - по штуке в руки.

Вопрос - сколько участников форума было зарегано на момент отправки посылок? (подсказка - сейчас число форумчан чуть больше 10,000)

Ответ

Общее число арбузов такого, что его треть есть квадрат числа, а пятая часть куб.

Поскольку число делится на три, то и его пятая часть делится на три, а раз это куб, то и на 27.

Поскольку число делится на пять, то и его треть делится на пять, а треть это кую, значит делится на 25.

Но тогда одна пятая делится на пять, а это куб и делится на 125. Значит исходное число арбузов делится на 625*27=16875

Это минимум арбузов Кадзи. Дальше просто. Ответ - 7875

зы.Пятая задача элементарно гуглится (задача Дирака). Шестая нет

[NortUS]

Задача №7.

Синдзи встретил Каору.

- Знаешь, у клонов Рей точно одна душа. Они мыслят одинаково.

- Это как?

- Вчера я, Аска и клоны Рей играли - писали втайне числа на карточках, а потом показывали их и искали забавные соответствия. Так вот, все клоны Рей написали одно и то же число. Представляешь?

- Ничего особенного, знакомая песенка...

- Рей-1 посмотрела на наши числа с Аской и сказала, "У меня написана сумма ваших чисел". Потом Рей-2 посмотрела на наши числа и сказала "У меня написано произведение ваших чисел"...

- Ну понятно, вы с Аской написали два и два, а они четверки.

- Погоди... Рей-3 сказала "У меня написано частное ваших чисел..."

Каору поперхнулся...

- И у всех трех Рей одно и то же число? И система счисления одна и та же...

- Ну да, обыкновенные числа.

Каору задумался.

Какие числа написали Синдзи, Аска и все три Рей. (два решения)

[pen2]

Используя корень с дробным значением можно записать любое число. Корень 1.135..... степени из 222 будет 117. За школьный курс это не выходит.